教員採用試験【中学・高校@数学】

1 ：実習生さん：2006/11/19(日) 20:47:11 ID:86datKdF.net

無かったから立てた・・・・・・

みんながどんな問題集を使っているのか知りたい

21 ：実習生さん：2006/12/11(月) 23:35:15 ID:ysThAAsw.net

>>19

　　>>11　どちらも違うと思います。
　　　　　　前者が数学的帰納法で証明できることは確かにそうだが、
　　　　　　別に、強化帰納法を利用しなくても、通常のｋ→ｋ+1でおｋ

　　　　　　２番目も、等比数列になっていません。
　　　　　　最初の比が１で、次は２分の１　次は３分の１　
　　　　　　そもそも、等比級数なら和の公式が存在するので、不等式の証明なんて
　　　　　　問題がたいした意味がなくなる。

　　　　　　どちらも不等式だから式の扱いが易しくない部分があるのかもしれないが
　　　　　　基本的なレベルの問題です。

22 ：実習生さん：2006/12/12(火) 01:09:51 ID:dJdFeGTX.net

>>21
２番目は（１）を利用して
　ｎ！≧2＾（n-1）　の証明

　1+ 1/1! + 1/2! + 1/3! +・・・+ 1/n! <1+1/2+・・・1/2＾（n-1）=Σ(1/2)^(n-1)＝〜< 3
等比数列。

（１）は 数学的帰納法でできるのか？

23 ：実習生さん：2006/12/12(火) 03:59:51 ID:WauN2I/l.net

>>22
n=1のときは自明
n=1,2,･･,kのときk!>=2^(k-1)･･(#)としたら
（k+1)!>=(k+1)･2^(K-1)>=2･2^(k-1)=2^k
((#),k>=1より)
よってn=k+1のときも成り立つ
じゃない？

24 ：実習生さん：2006/12/12(火) 05:43:25 ID:WauN2I/l.net

>>23
n=1,2,･･,kと仮定したのはk>=1を言いたかっただけだと思う。
n=k(>=1)と仮定すべきかもね。

25 ：実習生さん：2006/12/14(木) 00:45:56 ID:l5Ny4jz9.net

レスが続かないねー

26 ：実習生さん：2006/12/14(木) 16:25:39 ID:vIMdVXBF.net

ここを見ると数学教師を目指す奴らの数学力は高卒レベルに見える。

27 ：実習生さん：2006/12/14(木) 16:41:40 ID:IMrCStYE.net

教採の専門教養に大学レベルの問題が出ない限りは
それは変わらないだろうな

28 ：実習生さん：2006/12/14(木) 16:47:10 ID:vIMdVXBF.net

生徒の立場から見て高校レベルの数学しか出来ない奴と
もっと高度な数学を理解している先生というのはちゃんと見分けがつくものですよ。

29 ：実習生さん：2006/12/14(木) 16:53:49 ID:IMrCStYE.net

>>28
それって、一部の進学校の生徒だけだろ
っていうかその見分け方も、問題がスラスラ解ける解けないとか
大学の勉強の雑談が入る入らないとかそういうレベル

30 ：実習生さん：2006/12/14(木) 22:48:27 ID:kjwwujd+.net

本当に数学ができるやつは教職につかないという罠