教員採用試験【中学・高校@数学】

1 ：実習生さん：2006/11/19(日) 20:47:11 ID:86datKdF.net

無かったから立てた・・・・・・

みんながどんな問題集を使っているのか知りたい

81 ：実習生さん：2007/07/03(火) 21:48:37 ID:cUPNmYiz.net

500円！

82 ：実習生さん：2007/07/04(水) 04:19:03 ID:raiaelh9.net

ブー！はずれ

83 ：実習生さん：2007/07/04(水) 04:37:31 ID:raiaelh9.net

>>80
正方形の一辺はaで、円の直径はaです。
説明不足ですみません。

84 ：81：2007/07/04(水) 22:21:19 ID:j5WXIEZn.net

その立体は一意に定まらない。

たとえば、xyz空間において、

(1,1,0)、(1,-1,0)、(-1,1,0)、(-1,-1,0)を頂点とする正方形
（ｚ軸方向から見ると正方形）

x^2+z^2=1の円
（ｙ軸方向から見ると円）

y^2+z^2=1の円
（ｘ軸方向から見ると円）

がある。もちろんこれらは面であって体積を持たないが、
正方形、円、円のそれぞれに厚みを持たせて立体とできる。
この厚みが-1から1の任意の値をもてるので、
『真上から見ると正方形、正面からだと円、側面からは円の立体』
は一意に決まらない。

85 ：実習生さん：2007/07/04(水) 23:31:03 ID:raiaelh9.net

なんか問題の出し方が悪かったかなあ。真上から光をあてると影が一辺aの正方形で正面から光をあてると後ろが地面と光の方向に垂直の壁には直径aの円の影ができるということだよ。側面も同様に直径aの円の影ができます。一意に決まる立体です。

86 ：実習生さん：2007/07/05(木) 00:58:53 ID:rJpsolMg.net

コマ大でやってたね。

87 ：実習生さん：2007/07/05(木) 01:02:39 ID:GIso2kph.net

言いたいことはだいたいわかります。
ただ、84で示した正方形と円２つがそれぞれ直行してる感じの立体も、
影で考えても>85の条件をみたすかなぁと思うんです。

なんかしつこくてすみません。

88 ：実習生さん：2007/07/05(木) 03:40:55 ID:4amsjxwA.net

>>86
たけし大学見てた？面白いんで取り上げてみました。体積を求めるのにテレビでは特殊なやり方で求めてたけど積分を使ったら高校生にはいい問題だと思いました。
>>87
底面の直径がaの中身のつまった円柱を横にして側面から底面が直径aの中身が空洞の円柱でくり抜けば求める立体ができるよ。

89 ：実習生さん：2007/07/06(金) 20:11:22 ID:FtC8GYgm.net

2／3ａ^3

90 ：実習生さん：2007/07/06(金) 20:54:34 ID:FtC8GYgm.net

当ったり〜大正解
あんたはエライ