中学受験グノーブル Part.2

1 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2019/09/19(木) 00:15:33.04 ID:1iywY5/00.net

大学受験では有名でも、中学受験ではまだSNYに影が薄いグノーブルをまったり語ろう。

953 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 02:17:18.16 ID:DZC/KAWW0.net

1列おきに黒く塗る
どのように置いても黒マスを1個または3個覆うから7枚で14黒マスを覆うことは不可能

954 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 02:21:19.77 ID:DZC/KAWW0.net

市松模様に塗る
どのように置いても1個または3個の黒マスを覆うので不可能。

955 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 02:28:46.01 ID:DZC/KAWW0.net

6個だけ塗る
必ず1回に1黒マスを塗るので不可能

956 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 02:29:40.82 ID:DZC/KAWW0.net

必ず1回に1黒マス塗るので不可能。

957 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 02:33:14.23 ID:DZC/KAWW0.net

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958 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 02:36:29.35 ID:DZC/KAWW0.net

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959 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 02:44:19.53 ID:DZC/KAWW0.net

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960 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 02:45:34.14 ID:DZC/KAWW0.net

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961 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 03:47:27.82 ID:DZC/KAWW0.net

長方形の内部→4個、
辺→3個、角→2個
1→4→…→1+3×9=28個以下。
増えるのは3個以下→合計28個以下
除いたマスに隣接するマスを黒く塗る。全部で36個以下ある。

962 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 04:10:11.84 ID:DZC/KAWW0.net

いま(2k, 2k)を取り除く
k=1～9である。2k+1、k=1～8を含む
36-2×8+8=28個

963 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 04:28:30.42 ID:DZC/KAWW0.net

二項関係

964 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 04:28:45.31 ID:DZC/KAWW0.net

同値関係

965 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 04:29:11.55 ID:DZC/KAWW0.net

～反射律

966 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 04:29:26.05 ID:DZC/KAWW0.net

対称律

967 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 04:29:37.17 ID:DZC/KAWW0.net

推移律

968 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 04:29:48.72 ID:DZC/KAWW0.net

同値律

969 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 04:37:00.08 ID:DZC/KAWW0.net

C(a)、aの同値類

970 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 04:38:47.59 ID:DZC/KAWW0.net

S/～
商集合

971 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 04:49:21.53 ID:DZC/KAWW0.net

同値類、代表元

972 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 04:50:52.87 ID:DZC/KAWW0.net

自然な射影

973 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 04:51:06.75 ID:DZC/KAWW0.net

商写像

974 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 04:51:18.38 ID:DZC/KAWW0.net

上への写像

975 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 04:51:28.34 ID:DZC/KAWW0.net

全射

976 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 05:17:23.77 ID:DZC/KAWW0.net

A=P⁻¹BP、A～B

977 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 05:46:18.09 ID:DZC/KAWW0.net

剰余類

978 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 05:46:40.76 ID:DZC/KAWW0.net

剰余系

979 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 05:47:08.45 ID:DZC/KAWW0.net

剰余類全体の集合

980 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 05:49:40.20 ID:DZC/KAWW0.net

ℤ/mℤ

981 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 10:17:14.91 ID:DZC/KAWW0.net

ℤ/6ℤ

982 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 10:17:41.51 ID:DZC/KAWW0.net

整域ではない

983 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 10:20:14.30 ID:DZC/KAWW0.net

完全剰余系

984 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 10:31:14.37 ID:DZC/KAWW0.net

(a, b)=1
a0、a1、…, a(b-1)のb個
0≤i<j≤b-1
a(j-i)、0<1≤j-i≤b-1<bより
b∤a(j-i)
よってai≢aj modb
これは完全剰余系をなす

985 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 10:36:31.45 ID:DZC/KAWW0.net

(p-1)!≡-1 mod p

986 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 10:36:54.94 ID:DZC/KAWW0.net

Wilsonの定理

987 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 10:46:44.47 ID:DZC/KAWW0.net

1×1≡1、-1×-1≡1modp
2×…×(p-2)≡1 modp
(p-1)!≡p-1≡-1 modp

988 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 11:01:57.56 ID:DZC/KAWW0.net

mが素数でも単元てもない、合成数とするm=nlとおける2以上
m∤(m-1)!+1、⇒n|1となって矛盾

989 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 11:03:13.02 ID:DZC/KAWW0.net

乗法群ℤ/pℤ-{0}、(ℤ/pℤ)\{0}

990 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 11:12:50.40 ID:DZC/KAWW0.net

簡約律、互いに素

991 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 11:19:33.81 ID:DZC/KAWW0.net

ca≡cb modm、(m, c)=1
m|c(a-b)⇒m|(a-b)⇔a≡b modm
互いに素⇒cで簡約出来る

992 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 12:29:50.10 ID:DZC/KAWW0.net

40C20×20!=40×39×…×21
=(-1)20×20!
(20!, 41)=1より40C20≡1 mod41
40C21×21!=40××20
=-21!
40C21≡-1≡40 mod41

993 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 14:00:19.45 ID:DZC/KAWW0.net

完全剰余系{Kに対して}
{ak}は(a, m)=1の時、完全剰余系となる。k=0～b-1または1～b

994 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 14:04:57.21 ID:DZC/KAWW0.net

割り切れる時に解を持ち、解の個数はm/d個。

995 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 14:12:41.34 ID:DZC/KAWW0.net

19x≡105 mod131
2x≡80、x≡40
131|2(x-40)

996 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 14:21:53.14 ID:DZC/KAWW0.net

10x≡4 mod42
5x≡2 mod21
-x≡-13、よってx≡13, 34
m/d=2個ある

997 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 15:36:47.21 ID:DZC/KAWW0.net

136x+595y=17
8x+35y=1
8x≡1 mod 35
40x≡5 mod 35
5x=5 mod 35
x=1 mod 7
x=1, 8, 15, 22, 29-8t
x=22のみ。y=-5
x=35t+22、y=-8t-5

x=1+7t、35y=1-8(1+7t)=56t-7
5y=8t-1、y=8t-5
5x=5+35t、35y=8x-1=

998 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 15:41:54.44 ID:DZC/KAWW0.net

19x≡41mod 243=3⁵
247x≡533
4x≡47、x≡194

999 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 15:52:04.87 ID:DZC/KAWW0.net

中国式

1000 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 15:52:20.32 ID:DZC/KAWW0.net

剰余定理

1001 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2024/02/17(土) 15:53:04.77 ID:DZC/KAWW0.net

対ごとに互いに素

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