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ミニロト予想スレッド(その3)

145 :名無しさん@夢いっぱい:2013/09/06(金) 20:30:51.23 ID:ojgDGQ+b.net
まず、31個から5個とりだしてならべるのは20389320とおりある。
1個めの位置にくる数字は31とおり。
2個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字以外の30とおり。
3個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字でも2個めの位置の数字でもない29とおり。
4個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字でも2個めの位置の数字でも3個めの位置の数字でもない28とおり。
5個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字でも2個めの位置の数字でも3個めの位置の数字でも4個めの位置の数字でもない27とおり。
 31 × 30 × 29 × 28 × 27 = 20389320

つぎに、たとえば
13 10 26 03 22
03 10 13 22 26
は、ならべかえただけでおなじことである。上記のとおり5個えらんでならべた場合、ならべかえただけのものは、120とおりある。
(えらんだ5個からなる1組には、ならべかたが120とおりある。)
1個めの位置にくる数字は5とおり。
2個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字以外の4とおり。
3個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字でも2個めの位置の数字でもない3とおり。
4個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字でも2個めの位置の数字でも3個めの位置の数字でもない2とおり。
5個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字でも2個めの位置の数字でも3個めの位置の数字でも4個めの位置の数字でもない1とおり。
 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

結論として31個から5個とりだす組合せ(31C5)の計算は
31 × 30 × 29 × 28 × 27/(5 × 4 × 3 × 2 × 1) = 169911
1等の確率は1/169911

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