0.9999… =1が納得できない人へ [303493227]

1 ：!omikuji !dama (ﾜｯﾁｮｲ ff76-Rns9)：2024/02/21(水) 19:23:49.03 ID:bKo1caE30.net ?2BP(3334)

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【瀬山 士郎】0.9999… =1が納得できない人へ。集合を使ってその理由を解説します。
2024年2月21日 6時0分 現代ビジネス

0.9999… =1がどうしても納得できない！
はじめに、集合の定義の問題にちょっと触れておきます。

集合とは、ある一定の条件を満たすものの集まりとして定義されました。その条件は数学的にきちんとしたものであるならなんでもいいし、別に数学的でなくても、普通の判断で、あるものがその集合に入るかどうかがきちんと判定できるものならなんでもいいということになっていました。

この定義には何も問題がないようにみえます。ところが、少し精密にものを考え出すと、気になるところが出てきてしまうのです。

たとえば、高校生や大学生でも悩む問題に、

0.9999… = 1

があります。とくに高校生は、0.9999…がどうしても1ではなくて、1との間にほんのわずかの隙間があるように感じるようです。

では、こんな感覚を残している人に、0.9999…が自然数の集合に入るかどうか尋ねたらどう答えるでしょう。そもそもこういう疑問を持った人にとって、自然数の集合がそれほどはっきりと区別された対象として理解できるのでしょうか。皆さんはどう思いますか。

https://news.livedoor.com/article/detail/25912563/