リフォーム契約で教えて下さい

無責任な名無しさん

戸建てで100万程度のリフォームを行うことになりました。知人の紹介なので契約する方向で動いていたのですが、もう少し調べたくなりました。

約款を読んでから契約したかったのですが、営業と家族に言われて署名捺印してしまいました。
現在、契約書に署名捺印しています。契約から3日ほどです。

①署名を渋った時「クーリングオフがあるから解約もできる」と言われました。でもクーリングオフって、自分の意思で請負人を自宅に呼んで契約した場合は適用されないんですよね？契約時に事実と違うことを言われたということで、クーリングオフの書面をシレッと送ったらどうなるでしょうか？

② まだ何も支払はしていないのですが、前金の支払期日は契約書に記載されています。何か請求されるでしょうか？
約款では、注文者からの解約は「工事中」について定めがあるだけで、成約後工事着手前については定めがありません。
前金の支払遅滞について損害賠償請求の定めがありますが、材料の発注許可は留保しています。