くじ引きで席替えしたのに席が変わらない人がいる確率は63.2% [928380653]

1 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ 339f-eae3)：2016/01/31(日) 00:27:46.32 ID:fSBOp5m20.net ?2BP(3276)

n!/!n≒1/e (!nはモンモール数)

1-1/e=63.2%

!n≒n!/e

n!＝Γ(n-1,0)＝Γ(n-1)
!n＝(Γ(n-1,-1))/e≒(Γ(n-1))/e

完全順列(攪乱順列)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E9%A0%86%E5%88%97

2 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ 652b-zyFr)：2016/01/31(日) 00:28:41.62 ID:Xe3qQHDw0.net

考えたくもない

3 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW 6592-/DTI)：2016/01/31(日) 00:29:17.13 ID:8Acg9Qmy0.net

分かりやすく説明しろ

4 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ 339f-eae3)：2016/01/31(日) 00:32:13.62 ID:fSBOp5m20.net ?2BP(3276)

>>1
少し間違えた
n!＝Γ(n+1,0)＝Γ(n+1)
!n＝Γ(n+1,-1)/e≒Γ(n+1)/e

5 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ｱｳｱｳ Sac7-/DTI)：2016/01/31(日) 00:35:01.66 ID:hwPDZnSYa.net

数学に詳しいなら俺が今適当に考えたケンモール予想について解説しろよ

6 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW 5fe1-R+aY)：2016/01/31(日) 00:36:10.78 ID:qtdAa+kV0.net

席替えしたなら席替わるだろ

7 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ 369f-yDqN)：2016/01/31(日) 00:37:19.76 ID:WkM0wXwo0.net

ガチャゲーやってると確率の計算できるようになりたいと思う

8 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ 339f-dfro)：2016/01/31(日) 00:38:34.82 ID:fSBOp5m20.net

攪乱順列とは
ttp://mathtrain.jp/montmort

攪乱順列（かくらんじゅんれつ）とは，その名の通り数字の並びを完全に
かくらんする（もとと同じ場所になる要素がない）順列のことを表します。
完全順列とも言いますが，攪乱順列の方が意味として分かりやすいと
思います。（漢字は難しいですが、）

攪乱順列の数 anan はモンモール数とも呼ばれます。
モンモール数を求める問題はモンモールの問題とも呼ばれ，n=3,4n=3,4
くらいの場合には入試問題でも多く出題されており，まれに一般の nn に
対する問題も出題されます。

9 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW ea9e-/DTI)：2016/01/31(日) 00:40:39.26 ID:H4odyO/50.net

小学校の時10人しかいないクラスだったんだけどもっと高かった気がする

10 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ 339f-dfro)：2016/01/31(日) 00:41:14.91 ID:fSBOp5m20.net

>>3
簡単に言うと、くじ引きで席換えしたときに、全員が違う席になる
確立が36.8%で、一人でも同じ席のまま人がいる確立が63.2%になるって話

11 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW 16f8-/DTI)：2016/01/31(日) 00:42:37.63 ID:w4We/YJC0.net

左真ん中最前列が俺の指定席だった
志願しての話し

12 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW 36c6-mrMT)：2016/01/31(日) 00:43:06.14 ID:XMLoDqv80.net

隣になった女子に泣き叫ばれて交換させられる率80％
机くっつけて貰えない率100％

13 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ 1313-lt/6)：2016/01/31(日) 00:43:42.21 ID:+BEzXQJ70.net

モンモンモン

という漫画があってな。。

14 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ 7dc0-yDqN)：2016/01/31(日) 00:43:46.48 ID:O56fvZ1b0.net

　　

　　　同じクラスの中で、誕生日が一緒の奴がいる確率ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ


　

15 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ 7af1-yDqN)：2016/01/31(日) 00:43:47.47 ID:FYBkurtj0.net

ゼロだよ
そうならないように席かえてんだからｗ

16 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ 8c06-jeox)：2016/01/31(日) 00:47:17.95 ID:OPFvY1sM0.net

ガキの頃、席替えはすげーテンション上がる一大イベントだったけど
今にして思うと何であんなに喜んでたのかよく分からん

17 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ 339f-dfro)：2016/01/31(日) 00:59:48.42 ID:fSBOp5m20.net

クラスの人数

2人の場合!2/2!=1/2=0.5　
3人の場合!3/3!=2/6=0.333333333
4人の場合!4/4!=9/24=0.375
5人の場合!5/5!=44/120=0.366666667
6人の場合!6/6!=265/720=0.368055556
7人の場合!7/7!=1854/5040=0.367857143
8人の場合!8/8!=14833/40320=0.367881944
9人の場合!9/9!=133496/362880=0.367879189
10人の場合!10/10!=1334961/3628800=0.367879464

おまけ
0人の場合 !0/0!=1/1=1
1人の場合!1/1!=0/1=0

人数が増えるにつれて1/e≒0.367879441に近づいていく

18 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ｽﾌﾟｰ Sdfd-2WJw)：2016/01/31(日) 01:03:48.05 ID:3RzgxgKPd.net

同じ席になる奴いたら無効だろ

19 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ 339f-dfro)：2016/01/31(日) 01:17:30.73 ID:fSBOp5m20.net

>>17
1から数値を引いていなかった


クラスの人数
2人の場合1-!2/2!=1-1/2=0.5　
3人の場合1-!3/3!=1-2/6=0.666666667
4人の場合1-!4/4!=1-9/24=0.625
5人の場合1-!5/5!=1-44/120=0.633333333
6人の場合1-!6/6!=1-265/720=0.631944444
7人の場合1-!7/7!=1-1854/5040=0.632142857
8人の場合1-!8/8!=1-14833/40320=0.632118056
9人の場合1-!9/9!=1-133496/362880=0.632120811
10人の場合1-!10/10!=1-1334961/3628800=0.632120536
おまけ
0人の場合 1-!0/0!=1-1/1=0
1人の場合1-!1/1!=1-0/1=1

人数が増えるにつれて1-1/e=0.632120559に近づいていく

20 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW 509f-/DTI)：2016/01/31(日) 06:14:43.83 ID:CClX0KZ90.net

僕は特等席！

21 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ｱｰｸｾｰ Sx7c-/DTI)：2016/01/31(日) 06:16:46.66 ID:djEnoE92x.net

サッカー部「うわーこの席まわりにだれも話せるヤツいないよーw」
隣の俺「…」