京都大学がビッグデータの新法則『超一般化中心極限定理』を発見。個々に異なるべき則分布の和においてレビの安定分布に収束すると定式化 [741292766]

1 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2018/04/09(月) 18:54:57.53 ID:a+jyGD9Ua●.net ?2BP(2000)

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京都大学がビッグデータの新統計法則を発見、「べき則」の普遍性を解明

京都大学の梅野健教授と新谷健修士課程学生は、世界中の様々なビッグデータに現れる「べき則」の普遍性を説明する新しい統計法則を発見した。
この統計法則は「超一般化中心極限定理」と呼べるもので、データ上に普遍的に現れるという。これにより世界の様々な現象の統計モデルの構築が期待される。

従来、統計学で用いられるデータ解析では基本的な統計則として、中心極限定理や 一般化中心極限定理が用いられてきた。
しかし、金融市場の株価変動や為替変動といった価格変動分布、地震が起こる間隔などの確率統計分布、そしてインターネットのトラフィックなどのビッグデータでは、個々に異なるべき則分布の和においても、
ある基本形のべき則（レビの安定分布）になるという現象が見られる。
これは従来の極限定理では捉えきれず、そうした現象が現れる理由は不明だった。

今回の研究では、現実のデータを反映した、従来の統計則である極限定理では捉えることができない、異なるべき分布を個々に持つ独立な確率変数の和という統計モデルを定式化した。
その上で、データの数Nを無限にする極限において、レビの安定分布に収束するという極限定理を導出した。

この極限定理は、統計学の基本法則である中心極限定理をべき則に一般化した一般化中心極限定理を、さらに異なるべき則の和の極限に拡張したもので、「超一般化中心極限定理」と呼ぶことができる。
より一般化された状況でも成立する極限定理としての統計学的な意義があるとともに、現実世界の至るところに現れるべき則の普遍性を示すビッグデータの特徴を正確に記述する基本統計則としての意義も持つと考えられる。
http://univ-journal.jp/20174/?show_more=1

2 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2018/04/09(月) 18:56:21.63 ID:+HF9unlM0.net

三行で頼むわ

3 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2018/04/09(月) 18:56:31.45 ID:DVLM2Dvja.net

統計の理論とか定理ってイメージではなんとなくそうなるってわかるんだけどはっきり証明できない数式にできないものばっかなんだよな
だから何見ても意外性がないっていうか あんまり面白くないよな

4 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2018/04/09(月) 18:57:54.25 ID:updLAgHSp.net

これ、すごい発見じゃないの？

とはいえ、この記事だけではわからんので、サイエンスゼロあたりで解説して欲しい。

5 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2018/04/09(月) 18:59:00.57 ID:fLPO4ZY70.net

ふんふん、あーなるほどね

6 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2018/04/09(月) 18:59:51.01 ID:HbC09KHG0.net

これは凄いだろ
ビッグデータと統計学の関係って今一番アツい学問のひとつだし

7 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2018/04/09(月) 19:00:22.91 ID:VktJoGPF0.net

人間の浅ましさを解析してやってくれ！

8 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2018/04/09(月) 19:03:32.57 ID:ifOMliMlM.net

当たり前のことを小難しい用語拵えて言ってるだけじゃん

9 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2018/04/09(月) 19:04:23.34 ID:WVrBRZ77p.net

嘘乙

10 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2018/04/09(月) 19:06:49.90 ID:ufFbxdkVd.net

バルキスの定理の完成か？

11 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2018/04/09(月) 19:09:03.13 ID:llmzqQ8Yd.net

とりあえず正規分布仮定しとくか・・・からとりあえずレビ過程仮定しとくか・・・になれるかな？

12 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2018/04/09(月) 19:15:28.98 ID:LyqZ2Chba.net

正規分布みたく一般化してこねくりまわすエセ学問が発展するんだろ

13 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2018/04/09(月) 19:22:18.66 ID:8ng6ruueM.net

お、おう

14 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2018/04/09(月) 19:26:15.41 ID:TV8K1Dp9M.net

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15 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2018/04/09(月) 19:32:59.19 ID:mAx+PkLa0.net

中心極限定理の証明でも割とだるいのによくやるわ

16 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2018/04/09(月) 19:33:26.76 ID:hbjhLcaya.net

経済活動をこれで説明つけるのは無理だろう

17 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2018/04/09(月) 19:39:15.73 ID:S4cFCvw80.net

パラメトリック統計は終わってなかったと言うオチにはならなそうだな

18 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2018/04/09(月) 19:41:09.14 ID:Gxn2FH70r.net

中心極限定理、密度関数
この辺知らないまま人生終わるやつらが世の大半だから終わってる

19 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2018/04/09(月) 19:51:56.98 ID:Uv48qER1a.net

グラフに点を打っていくと
必ず同じ絵が出来上がる

20 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2018/04/09(月) 19:58:05.40 ID:UKBc5R1za.net

昨日食ったよ

21 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2018/04/09(月) 19:59:32.93 ID:MaC+ZJiEa.net

中心極限定理しかわからんわ

22 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2018/04/09(月) 20:58:04.86 ID:xqu8fb9q0.net

あーそれな

23 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2018/04/09(月) 21:03:25.30 ID:7h4ZTWgj0.net

やっぱそうだよな。消防のころからデビ夫人の貞操帯が暴発するんじゃねーかと思ってたんだよ