「モンティホール問題」の思い出。 [461519145]

1 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 03:49:50.91 ID:ht0ZY/Fla.net ?2BP(1000)

https://img.5ch.net/ico/tarako.gif
わかる奴いるか？



プレーヤーの前に閉じた3つのドアがあって、1つのドアの後ろには景品の新車がある
2つのドアの後ろには、はずれを意味するヤギがいる。プレーヤーは新車のドアを当てると新車がもらえる。
プレーヤーが1つのドアを選択した後、司会のモンティが残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。

ここでプレーヤーは、最初に選んだドアを、残っている開けられていないドアに変更してもよいと言われる

選んだドアを変更しないのと変更するのとではどちらが当たりを引く確率が高くなるだろうか？



http://zine.net/amp/20201009-monty-hall-problem

205 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 19:22:01.74 ID:W8JYUNyF0.net

要は司会者がハズレのドアを選ぶって所に仕掛けの根本がある

例えば司会者がハズレのドアを知らなくてアタリのドアを開けてしまって、その時点でゲーム終了っていうのなら
三分の一も成り立つ

206 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 19:27:05.59 ID:W8JYUNyF0.net

>>3は無茶な解説に一見みえるけど
この画像は漫画では連続してなくて、1枚目の後に大船って奴が
かなり無謀な選択肢を取った上でそれでも自分の信念に殉じるみたいな作劇がある
それを踏まえた上で2枚目のページだから結構読んでて腑に落ちる

207 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 19:28:24.51 ID:NVuvA91C0.net

回答者は1/3の気分だけど
実際には最初から1/2

208 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 19:36:34.79 ID:TsyY1z/Pd.net

扉一つ開けたところで参加したら1/2になるのか

209 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 19:37:29.85 ID:duxIU3Lo0.net

>>118
選び直したら負ける「悪魔モンティ」のパターン
要は「ドアが開いてそれがハズレだった」という操作について
「回答者が」どう認識してるかで答えが変わるって問題

�@答えを知っている司会者が必ずハズレのドアを開ける(所謂モンティホール問題)　→　選び直せば勝率2/3
�A回答者が正解を選んだ時だけ司会者がハズレを開ける(悪魔モンティ)　→　選び直せば勝率0%
�B回答者が不正解を選んだ時だけ司会者がハズレを開ける(天使モンティ)　→　選び直せば勝率100%
�C司会者は正解を含めたランダムなドアを開ける(いい加減モンティ)　→　選び直しても勝率は変わらない

モンティホール問題の場合、回答者はそういうルールの番組だと事前に分かってるから�@になる
何も知らない場合は�@〜�Cのどれなのか確定できないので選び直すと有利なのか不利なのか判断不可能
当時数学者達の回答がバラバラだったのはこの部分の説明が曖昧で確定できなかったため

210 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 19:39:09.90 ID:+RbNuSwY0.net

まあ確率の紛らわしいところではあるな
「2通りだから」とか「選び方は2つだけ」とか「2択」とか、だから2分の1、みたいな
１つ１つウエイトがあって、その2つには差があり、この世に平等はないってことを知るいい機会だろう

211 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 19:39:29.29 ID:JZn8mTFX0.net

>>3
白チャートからパクったのかな

212 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 19:40:19.54 ID:MmpvY5Wf0.net

2chで知って2chで議論した思い出しかないぞ

213 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 19:41:08.44 ID:wpaMYoca0.net

>>3
わかりやすいよなこれ
100分の1の状態で選択したドアよりも2分の1状態で選んだほうが確率上がってるってことだろ？

214 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 19:41:13.36 ID:pXa4HxIa0.net

ヤバい理解したわ
最初結局1/2やんって思ってたが
じゃあ、100のドアから1つ選んだ場合はどうだろうって考えたら
100の中から適当に1つ選んだら1/100だから当たる筈がなくて
相手が98のハズレを開けて最初選んだドアとは違うドアに変更した方が
適当に選んだドアより断然に当たる確率が高くなるわ
でもドア3つの場合は確率上がるのかどうかはイマイチ理解出来ないな

215 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 19:46:56.49 ID:AqwnzleTa.net

最初に選んだ扉が外れの確率が3分の2だから、外れが一つ消えた後に扉を変えれば3分の2の確率で当たりというだけの簡単な話

216 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 19:52:28.19 ID:GeRXzmqE0.net

>>197
それはハズレが公開される前だろ…
公開された後も変わらず1/3かどうかを計算で確認しないと

217 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 19:56:03.13 ID:JEXfHG7K0.net

情報が新たに開示されれば確率もそれに応じて変わっていくってのを理解できない人がおるんか？

218 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 19:57:58.46 ID:+RbNuSwY0.net

ドア100個とか意味分からんけどそれで理解する奴もいるんだな
ワロタ

219 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 20:00:51.82 ID:+RbNuSwY0.net

>>216
＞Cが消えたとして、Aが3分の1で変わらず、Bが3分の2になるわけ
で説明してるだろ

220 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 20:02:52.19 ID:tkJjAlU40.net

は？なんでハズレの扉98個開けてるの？
そこは1個じゃろがい！

221 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 20:16:36.35 ID:I068V2hOd.net

俺がチンポを出してるグローリーホール問題

222 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 20:24:38.67 ID:MmpvY5Wf0.net

つうか100戸とか例えるまでもなく普通に確率計算できてくれよ…
初めて知って間違えるのはわかるが、いい加減理解できてるだろ

223 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 20:26:33.98 ID:2WgSUNAy0.net

>>214
１００ドアは　1：99だろ？
３ドアなら　1：2　

簡単だろ

224 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 20:31:15.82 ID:GeRXzmqE0.net

>>219
なんで変わらないんだよ

225 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 20:58:59.49 ID:cD4mTWRPM.net

定期的にモンティホール問題でるけど、これはわかった気になるけど理解してないから何度も立てるし伸びるってことなんだよね？
理解しちゃったことに何度も固執しないでしょ普通

226 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 21:09:01.49 ID:+RbNuSwY0.net

いや、わかってるから何度もドヤ顔で説明したいんだろう
理解できない類の問題じゃないからね

227 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 21:19:26.61 ID:m2AkXHU0p.net

お前らまじで理解できないんだな
池沼の集まりなだけあるな

228 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 21:27:13.86 ID:ygQwfFNE0.net

ドアが100万個になったら確かにそうだけどさ
3択だったら選び直して外したときの精神的ダメージがでかすぎるから選び直しはできないよね

229 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 21:29:31.03 ID:emQoe/d5p.net

ベイズ統計だろ
今回のコロナのPCRに関係もある

230 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 21:40:21.87 ID:Cm76sHvz0.net

>>209
正解を選んだときにだけ、司会者が「じゃあ他のトビラを開けましょー」って言い出すパターンね
ハズレを選んだときは、淡々と「ハズレです」って終わる悪徳番組かもしれないしね

それが事前に説明されていたとして「司会者が当たりを知っている」かつ事前に「回答者もそれを知っている」パターン
回答者が2/3になることを知った上で司会者が心理戦を仕掛けてくるパターン

つまり前提条件がまるで示されていないから1/2も正解、2/3だけを正解と決めつけるのは愚か者、バカ、うんこ、ひとでなし、ノータリン、クズ

231 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 21:47:27.55 ID:yZ61ieT40.net

>>189
わかりやすいじゃない

じゃあ聞くけど100の扉から当たりは１つあるから選んでと言われて選ぶよね？この時それで当たってる確率は1/100なのわかるよね？

話を戻して最初の方にすると3つの扉から当たりは１つあるから選んでと言われたらその時当てれる確率は1/3なのわかるでしょ？

1/3なら1発で当たりやすいから他に変える？とか聞かれてもそんなのどっちでも一緒だろってなるけど
この100の扉で自分が選んでから当たり知ってる司会者が1発で当てられてたとしても別の1枚を取り出して98の扉を片付けて2枚にされて、さあ　あなたは最初に自分で選んだのにしますか？それとも私が残したこれにしますか？
って聞かれたらどっちを取る？
これで司会者が残した方を取るっていうなら3の扉でも変えた方がいいってのを理解してる事になるよ
変えなくても同じと思うのであれば実際にやってみればいい
99%の確率で司会者が残した方が正解になるからね
こんなの誰でもわかる話だと思うけどね

232 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 21:49:27.66 ID:PwvZXNbrM.net

映画「ラスベガスをぶっつぶせ」いいよな

233 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 21:56:31.27 ID:yZ61ieT40.net

要は1/3の高い確率だからそんなもん変えても変えなくても別に同じ事だろって錯覚になるだけ

枚数が増えて同じように2枚だけ残すのにしたら誰でも最初のから変えた方がいいって理解できるだけだよ

234 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 22:14:51.40 ID:h0HthOKL0.net

これで考えれば分かる？

■問題■

死刑を宣告された３人の囚人が別々の牢屋に入れられていました。
その中から１人がランダムに選ばれて恩赦を受けることになりました。
看守は誰が恩赦になるか知っていますが、教えることは禁じられています。

そこで囚人Aは、看守に頼みました。
「誰が恩赦されようとも、俺以外の２人の内少なくとも１人は処刑されるはずだ。
　だから、その１人でいいから教えてくれ。」
看守は囚人Aに「囚人B が死刑になる」と伝えました。

囚人Aは恩赦になるのが自分か囚人Cのどちらかなので
助かる確率が 1/3 から 1/2 になったと喜びました。

囚人Aの考えは正しいでしょうか？

囚人Aが恩赦になる場合、
看守はコイン投げをしてBかCの名前のどちらを教えるか決めるものとします。

235 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 23:39:25.93 ID:AqwnzleTa.net

>>230
別に司会者が当たりを知ってなくても1/2はない。最初に選んだ扉が当たりの確率が1/3、選ばなかった扉のどちらかに当たりがある確率が2/3という数に変わりはない。
というか
＞プレーヤーが1つのドアを選択した後、司会のモンティが残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。
と明記されてる。

236 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 23:40:54.39 ID:EOe2p9DD0.net

>>234
それはこの問題でいうハズレのドアを開けたあとに選択を変えなかった場合だから関係ないね

237 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/23(金) 23:58:18.34 ID:XPmo05O00.net

>>3
俺もモンティホール問題説明する時これで話をするけど、
これ海外の高iQの人が解説するときの内容のパクリだからな

238 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/24(土) 01:03:13.27 ID:ruMrmuHF0.net

3つだから別に変えても変えなくても変わらないだろってなってるだけ
これが3つじゃなくて10で２つだけ残されるのになるのだったらそれでも変えないのかって事だよ　変えた方が遥かに当たる確率は高くなるからね

239 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/24(土) 01:12:13.20 ID:7JTJu+9W0.net

なにをそんなに難しく考える必要があるんだい(w

最初にヤギを選ぶ確率が新車を選ぶ確率の２倍もあるんだぞ(w

最初にヤギを掴んじまったら変えるしかないわな(w

240 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/24(土) 01:33:46.46 ID:EC/V6YQX0.net

ドアの数を増やしたとしてオープンするハズレの数も2個以上に増やすのは設定として微妙かな
それは設定が変わっていると捉える人もいるだろう
なんとなれば、ハズレをすべてオープンするパターン�@とオープンするハズレは1つのみのパターン�Aの2つの設定が発生する
どちらにしろ変えた方が得になるのだが
まあ細かいことを気にしない人向けだろう
俺は最初の設定どおり、ドア3つにハズレ2つ、選んでないドアの内からハズレを1つ開ける、それ以上設定の変更も別の事柄への置き換えも必要ないと思うが

241 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/24(土) 01:39:40.32 ID:bDXaugcH0.net

>>240
3つのドアだとパターン�@でもありパターン�Aでもあるせいで混乱するんだからドアの数100個に増やしてパターン�@のみで考えようってことだろ
100個のドアでパターン�@の時に通用する戦法は3つのドアでパターン�@の時にも当然通用するんだから

242 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/24(土) 02:00:12.39 ID:EC/V6YQX0.net

>>241
だから細かいことを気にしない人向けって言ってんじゃん
ドアが3つなら1通りの解釈しかない問題が
ドアの数を増やすことによって問題に2通りの解釈が出てきてしまうことに気づいたから指摘してみたんだよ

243 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/24(土) 02:22:15.25 ID:NUHu83og0.net

>>171
おーなるほど
確率て、賭けた瞬間でしか考えられなくなるね
でもそれは間違い

244 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/24(土) 02:29:35.76 ID:EC/V6YQX0.net

ていうかあれだな、ドア100個の方で理解できたんなら、当然、それがきっかけでドア3つの方も理解できていて
今度は、ドア3つの方が理解できているから、100個の場合でドア1つオープンの98個は閉まったままでも
選択し直した方が確率が良くなるってちゃんと理解できているのか、心配になってきた

245 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/24(土) 03:26:03.38 ID:EC/V6YQX0.net

確率ってのは要するにウエイトなんだよ

30キロのドア　30キロのドア　30キロのドア　がありました
今あなたは　30キロのドア　を選びました
司会者が残りの　30キロのドア　に　30キロのドア　を乗せて　60キロのドア　になりました
どちらが重いですか　みたいなもんだからな

246 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/24(土) 04:28:53.52 ID:PL5+4X360.net

>>132
これが一番わかりやすい

247 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/24(土) 11:11:11.28 ID:2lDavTjhM111111.net

1兆個の箱の中に当たりがひとつ
ひとつ選ぶと9999億9999万9998個のハズレを開けてくれるイベントが発生
これだと最初選んだひとつになんの愛着もなく乗り換えるよね

でもあれか、イベント発生が確定とかそもそもこの問題は直感を引き出す為に作られてるわけか

248 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/24(土) 12:32:55.62 ID:NkvcqLMF0.net

逆に考えて
3つの中で当たりのドアに丸を入れる
変えてもいいよといえば当たりのドアを選ぶ
それを逆に
この問題の当たりではないドアにバツを入れる
するとどっち選んでいいかわからなくなる

249 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/24(土) 13:31:01.39 ID:blfbf1Sz0.net

上でも言われてるけど確率三分の一の時に「一つ選ぶのと二つ選ぶのどっちがいい?」
って言われてるようなものだって説明が一番わかりやすいよな。

100の扉ガーは賢いけど無能な奴の説明方法だと思う

250 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/24(土) 15:18:44.10 ID:m30U3fcg0.net

確率や組み合わせは近代以降になってから
発展した分野だし
コンピューター解析を使って証明できたことも多いからな

251 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/24(土) 15:36:16.23 ID:meXTPG3t0.net

それより何でモンティ「ホール」なの？
「ドア」じゃねーの？

252 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/24(土) 16:14:31.54 ID:m30U3fcg0.net

>>251
モンティ・ホールはクイズ番組の司会者の名前

253 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/24(土) 16:16:34.79 ID:bJBca4zI0.net

モンティ「ファイナルアンサー？」
挑戦者「ファイナルアンサー」

254 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2020/10/24(土) 17:44:30.47 ID:oiiV5enx0.net

あのな

俺は最初から正解を当てるんだよ