サイコロを3回振って1回目に出た目を百の位、2回目の目を十の位、3回目の目を一の位とする時、3桁の数字が3の倍数になる確率は？ [382134853]

1 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:07:37.08 ID:CjXdr/2eK.net ?2BP(1000)

https://img.5ch.net/ico/anime_karake.gif
平均点、第1日程下回る　共通テスト第2日程　得点調整せず
2/3(水) 17:45配信
https://news.yahoo.co.jp/articles/cd51c8d4a97c48cfc7b0c25724d5457a41b84ac4
　大学入試センターは3日、新型コロナウイルスの影響で設けられた大学入学共通テストの第2日程の平均点（中間集計）を公表した。
　第1日程と比べると、数学I・Aと数学II・Bで20点以上の差が開くなど、全科目で第2日程が下回った。
　第2日程は、コロナ対策による長期休校で学習遅れのある現役生と、第1日程を受けられずに追試を申請した約2500人が対象だった。
センターの担当者は「受験者層が異なる可能性があり、単純に比較するのは難しい。問題の難易度は同等と考えている」と話した。
第1日程との得点調整はしないという。 　センターによると、530人の受験者を集計した結果、国語は103．28点（満点200点）、
数学I・Aは35．05点（同100点）、数学II・Bは32．29点（同）、英語のリーディングは51．40点（同）、リスニングは51．32点（同）だった。
　センターはまた、第2日程の志願者のうち、1人が2月13、14日の特例追試験を許可されたと明らかにした。　

2 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:08:00.38 ID:lRXZ9ROba.net

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3 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:08:01.34 ID:L8+gJM9mM.net

安倍晋三

4 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:08:42.85 ID:xzul7eHh0.net

50%

5 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:09:31.78 ID:RprDzaHx0.net

世界の

6 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:09:35.44 ID:v9s1od7f0.net

合計が3の倍数になるパターンを考えれば良いのか

7 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:09:38.98 ID:GAG/zyF80.net

そんな事よりサメの話しよーぜ

8 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:10:22.34 ID:dCGX+FAp0.net

責任…ですかね？

9 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:10:26.60 ID:ajrrUODx0.net

最後一桁を見ればいい
3の倍数になるのは3、6の場合のみ
サイコロが6面でそのうちの2個だから2/6で1/3

10 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:10:35.84 ID:aivilYHDa.net

まず問題が理解できない

11 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:10:41.96 ID:bkNLK/MQ0.net

何面サイコロだよ

12 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:10:52.13 ID:q7NKfbHc0.net

三分の１

13 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:11:22.85 ID:Zb7XiM/70.net

111から666まで一つずつ数える以外にあるの？

14 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:11:42.46 ID:N0vnT9Zaa.net

>>9
612

15 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:12:20.14 ID:OHlJjpbI0.net

a+b+c=3m

16 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:12:32.05 ID:v9s1od7f0.net

>>9
231も3の倍数だけど？

17 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:12:42.53 ID:Gm0gEyAX0.net

>>9
124は？

18 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:13:08.71 ID:4E7uUCVF0.net

サイコロの目は2~１２まで出るし目の数によって出現確率が違うんだが
どの丼を使うかはあんまり影響なさそうだけど

19 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:13:34.69 ID:Joulk3vA0.net

>>9
こういうの知ってると知らないじゃ結構違うよな
簡単に解けてしまう

20 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:13:37.63 ID:c+WgzInh0.net

>>13
その中でも7890が付く数字は除外だぞ

21 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:13:53.60 ID:vgwAbNiCM.net

各ケタの合計が3の倍数なら3で割り切れる
だから、上2桁は何でもいいんだよね
最後1桁だけで決まる
で、1/3

22 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:14:01.70 ID:e/2NXZBWM.net

>>9
俺もこう思ってドヤ顔でスレ開いた

23 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:14:01.74 ID:NxTK4r+ap.net

>>9
おーい

24 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:14:46.79 ID:H63iTs2S0.net

課金ガチャで100万人に一人をいろんなゲームアプリで経験した俺は確率なんて信じない

25 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:14:47.70 ID:+m0KjYIX0.net

111から3ずつ足して666まで数えるだけやん

26 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:14:54.21 ID:TmQI0ewr0.net

６６６の中にいくつ３の倍数あるんだ？

27 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:15:23.48 ID:t+vQW+XM0.net

「3桁の数字が3の倍数＝各桁の合計（3つの出目の合計）が3で割り切れる」
という知識は学習要領に出てきたっけ？

28 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:15:57.30 ID:yskR0GM10.net

>>9
3の倍数だからアホになったのか？

29 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:16:24.20 ID:6m78CFCLM.net

組み合わせは216あって
その中にいくつ3の倍数があるかか

30 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:16:32.38 ID:cpkujn9A0.net

3桁の数字が3の倍数になるかならかいかだから1/2

31 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:17:24.48 ID:lRXZ9ROba.net

数学モメンすげーな
全く意味がわからん

32 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:17:33.12 ID:zOPP4MjL0.net

>>9
すげーバカがいた

33 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:17:56.52 ID:dviILKW/0.net

>>31
総当りすれば解ける

34 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:17:56.60 ID:v9s1od7f0.net

>>27
なんか証明問題でやった記憶があるような、ないような

35 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:18:11.55 ID:2xu6v8KHM.net

>>9
俺も最初そう思ったからあんま気負いするなよ

36 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:18:12.87 ID:a4PGBSlnd.net

3-18までに3の倍数がいくつあるか

37 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:18:24.75 ID:vgwAbNiCM.net

>>27
公式とかではないんだから、
そういうのは指導要領にのるものではない

「各ケタの合計が3の倍数の時、3で割り切れることを示せ」
というような問題で扱われるだけ

38 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:18:36.04 ID:AmDGu6q4K.net

一の位次第だから1/3

39 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:19:02.48 ID:A30TBjyP0.net

まず、２桁に限定した場合どうなるかを考えると分かりやすい

40 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:19:12.01 ID:l6fw2pY30.net

サイコロを振って３の倍数が出るたびにアホヅラになります！

41 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:19:21.59 ID:QK8hh9OW0.net

実際答えは1/3なんだけど>>9みたいなので当たっちゃう奴がたくさんいそう
最近の入試は知らんけど記述式じゃねえよな？

42 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:19:38.43 ID:yskR0GM10.net

>>27
数学Aの「整数の性質」で出てくるよ

43 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:20:14.19 ID:qhRvb+3cM.net

大貫「わっかんねーー」

44 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:20:35.25 ID:v3q5ou2v0.net

>>9
馬鹿発見

45 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:20:41.39 ID:SblUpznzd.net

三分の一
一桁目が連続なら3つにひとつが必ず3の倍数だから
1-6らのうち必ず2つが3の倍数

46 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:21:08.23 ID:0n6y48mga.net

3の倍数になる場合とならない場合の2択なので、確率は50%では？

47 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:21:15.41 ID:kaZrppiS0.net

3つ足して3の倍数になる時、1桁目2桁目がどんな組み合わせだろうと、3桁目は2つに絞られる
だから3分の1
ってのは何となく分かったけど数学的に記述するのが分からん

48 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:21:18.91 ID:TzrKoF+S0.net

うっせえなころすぞ

49 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:21:20.21 ID:v3q5ou2v0.net

>>27
数学的帰納法で習うよ

50 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:21:50.96 ID:FI7WUfKj0.net

確率に詳しい人に聞きたいんだけどさぁちょっといい？
今日ひと駅で乗り換えするから立っておこうと思ったんだけど
車いす用スペースの手すりが腰のあたりにあったからその手すりにだけ腰掛けたのよね
そしたらまあ普通に座席に座るのと比べて40パーセントくらいは座れた気がしたのよ
ほんで立ち上がる時のよっこいしょがあるじゃん？あの時の負担は逆に
どのくらいの割合で楽になってるか計算出来ないかな？って疑問に思ったのよ
1÷0.6で1.66倍よっこいしょが楽になってるって計算で合ってるのかな？
あと言ってて気づいたんだけどこれ確率じゃないよな　ごめん

51 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:22:18.94 ID:zorApTRFH.net

スレタイ見るだけでもくっそめんどい

52 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:22:22.77 ID:jDsNgWa9M.net

何この超難問

53 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:22:27.33 ID:ItWfgX2q0.net

三の倍数が出るか出ないかの1/2

54 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:22:50.30 ID:Dms5LTnI0.net

>>9
やべえ、こいつと同じ間違いを…

55 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:23:37.87 ID:aNm3iZ4c0.net

111,114,123,126,135,144,156
222,225,234,246,255
333,336,345,366
444,456
555
666
これを並べ替えたら出る

56 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:23:45.80 ID:oIya/FjJ0.net

理系だけど確率はさっぱり分からん
考えると頭がキューッとなる

57 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:23:49.46 ID:WHNoJBr60.net

6進数で3桁までに3の倍数が現れる回数を考えればええのか

なるほどわからん

58 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:23:55.17 ID:VHO05Axu0.net

50%

59 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:24:18.62 ID:t+vQW+XM0.net

百の位が1の時
（十の位・一の位）＝（1・1）、（1・4）、（2・3）、（2・6）、（3・2）、（3・5）、（4・1）、（4・4）、（5・3）、（5・6）、（6・2）、（6・5）
百の位が2の時
（十の位・一の位）＝（1・3）、（1・6）、（2・2）、（2・5）、（3・1）、（3・4）、（4・3）、（4・6）、（5・2）、（5・5）、（6・1）、（6・4）

多分12×6＝72通りあるのかあ
全通りが216通りだから、3桁の数字が3の倍数になる確率は72÷216＝1／3かなあ
というごり押しでしか解けない

60 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:24:24.26 ID:PKrc54d2M.net

3で割ったときの余りは0か1か2の3通り
そのうちの0のときなので
答えは1/3

61 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:24:24.39 ID:BwwJ+csy0.net

1の倍数と2の倍数と3の倍数がそれぞれ1/3ずつ出るから1/3だと思う

62 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:24:26.28 ID:xBbgj86ga.net

出る時は出るんだよ

63 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:26:02.82 ID:zorApTRFH.net

>>55
これの個々の確率を出すのがめんどい
頭良い人は効率いいの思い浮かぶんだろうが

64 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:26:06.64 ID:9BLKWjGX0.net

1/3

100の位、10の位の数字がどうなろうと、1の位の1~6のどれか２つは3の倍数になる

65 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:26:35.37 ID:yQaR4xKv0.net

サイコロの出目をmod3で考えると0, 1, 2が1/3ずつ

3^3＝27通りの中でその和が0になるのは
(0, 0, 0)、(1, 1, 1)、(2, 2, 2)の3通りと
0, 1, 2が一つずつ(0, 1, 2)〜(2, 1, 0)の6通りの合計9通り
9/27＝1/3

66 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:26:36.20 ID:OHlJjpbI0.net

>>21が一番スマートな解答だな
計算要らず

67 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:27:04.64 ID:t+vQW+XM0.net

>>37
でもこの問題
「3桁の数字が3の倍数＝各桁の合計（3つの出目の合計）が3で割り切れる」
という知識を前提にしないと解けなくない？
まさかそこの部分の証明から始めるわけにはいくまい

68 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:27:07.29 ID:+XHwGSC20.net

数学っぽいこといいながらチンチロリンすな

69 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:27:49.99 ID:q7NKfbHc0.net

666の中で3の倍数は222個
三分の１

70 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:27:58.75 ID:kaZrppiS0.net

どんな組み合わせだろうと1桁目＋2桁目は「3の倍数」「3の倍数+1」「3の倍数+2」の3種類
3桁目は1から6、つまり「3の倍数」「3の倍数+1」「3の倍数+2」がそれぞれ2個ずつ
だからうんたらかんたら

71 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:28:08.17 ID:ueUrduQe0.net

直感的に1/3だけど
なんかハメワザで間違ってんのかね

72 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:29:00.99 ID:MA4rcG8l0.net

最初の二つがいくつだろうが最後のサイコロの出目で決まる
つまり三分の一

73 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:29:01.35 ID:PnOIkAex0.net

確率って高校で習ったよな
でも今日に至るまで全く解き方を思い出さなかった
今も思い出せん
だから日本史に興味がない人が穢多非人やら身分制度を知らないのも忘れるのもしゃーないなと思った
興味ないことは学校で習っても忘れるよな

74 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:30:26.79 ID:cHv10gjOd.net

>>9
これがケンモジヒトモドキジャップ猿の平均知能

75 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:30:41.25 ID:cHv10gjOd.net

>>9
これがケンモジヒトモドキジャップ猿の平均知能
自殺がお似合い

76 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:31:26.35 ID:v9s1od7f0.net

>>17
それは3の倍数ではない

77 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:32:12.00 ID:qwPFda5Aa.net

>>1
https://manabi.matiralab.com/times3/

中学受験と同じで結局暗記なんだよね

78 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:32:27.75 ID:Wrdh7lVYd.net

高校時代確率問題のこういうの苦手だった
整数の法則みたいなの適当にやってたから、しらみ潰しにすがるしかない

79 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:33:04.65 ID:mFBDG+ui0.net

13/72であってる？

80 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:33:23.39 ID:mpbdJFE1M.net

6つの連続した自然数のうち、3の倍数は必ず2つだから、
111〜116、121〜126、131〜136、…、661〜666、 のすべての組に3の倍数は2つずつ
よって1/3

81 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:33:43.21 ID:WRAlxYUJM.net

これはシンプルに一の位だけを考えればいい

一の位は1、2、3、4、5、6の連続した6通りで固定
であれば、十の位、百の位がどんな数字だろうが、一の位の1〜6のうち必ず2通りの数字が3の倍数になる
つまり確率は1/3

位が千、万と増えても結果は一緒

82 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:33:57.43 ID:RmVJ9uFDa.net

111から666の間で3の倍数になる数字を出して各桁のサイコロ出現率をかけ合わせならいいだけ

83 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:34:09.83 ID:v2SIUfYdr.net

1回目2回目が何であれ3回目で1/3の確率で帳尻が合う。

10回振っても100回振っても確率は1/3のまま。

各桁の和が3の倍数であれば3の倍数というのを知ってるかどうかを問う問題だな。

84 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:34:25.69 ID:t+vQW+XM0.net

高校時代は確率の概念を飲み込めなかったから
いつも場合分けに落とし込んで強引に正答を導いていたなあ

85 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:34:25.81 ID:ueUrduQe0.net

プログラムで全部の数字出して
3で割り切れるヤツを全疾走させた方がいいわ
法則わからん

86 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:34:32.63 ID:NkJ5iyMi0.net

111�@
114�B 123�E
126�E 225�B 234�E 333�@
156�E 246�E 255�B 336�B 345�E 444�@
366�@ 456�E
666�@
58/216=29/108？

87 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:34:37.83 ID:HKBYPvDb0.net

>>14
3の倍数になるのは3桁の合計が3で割り切れる組み合わせだぞ
324でも234でもいけるだろ

88 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:34:52.69 ID:v3q5ou2v0.net

>>63
111とかぞろ目←1通り
114とか同じ数字が２つ入ってる←3通り
123とか3つ全部違う数字←6通り

89 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:35:17.69 ID:mFBDG+ui0.net

23/72だた。うちまちがい

90 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:35:46.62 ID:ueUrduQe0.net

あーはいはいはい
そういう法則習ったな小学生5-6年ぐらいのヤツか

91 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:39:01.86 ID:WRAlxYUJM.net

>>83
その知識もいらないよ
シンプルに一の位の連続した6個の数字で決まるだけ

連続した数字の3回に1回が3の倍数になるから確率は1/3
単にそれだけの話

92 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:39:07.96 ID:LNQwTlS0d.net

1/3

5秒かからんな

93 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:39:22.66 ID:KBzBwGSU0.net

1回目+2回目の数の合計を3で割った場合3回目に出ればいい数字は
割り切れたら3か6
余り1なら2か5
余り2なら1か4

1/3でいいんだよな？

94 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:39:36.88 ID:GaOstecLa.net

>>21
> 各ケタの合計が3の倍数なら3で割り切れる
ここまでは俺みたいな馬鹿でもわかるけど

> だから、上2桁は何でもいいんだよね
これが出てこない100年待っても出てこない
かっこいい

95 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:40:44.03 ID:moSTXVL2p.net

一の位が連続した数なんだから考えるまでもなくら1/3だろ

96 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:40:54.06 ID:v3q5ou2v0.net

>>89
数えてないのあるぞ
見直せ答えは1/3になる

97 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:40:56.56 ID:/q2z2cs40.net

>>21
なるほど

98 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:41:20.63 ID:MA4rcG8l0.net

>>85
初心者にはいい練習になりそう

99 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:43:05.41 ID:ZXMULVQa0.net

3(33a+3b)+(a+b+c) ってやつだな

100 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:43:17.11 ID:dDOZMJ6H0.net

これが1〜7ならともかく1〜6なんだから考えるまでもない

101 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:43:55.75 ID:m7W1vp9R0.net

3…111（1）
6…114（3）, 123（6）, 222（1）
9…126（6）, 135（6）, 144（3）, 225（3）, 234（6）, 333（1）
12…156（6）, 246（6）, 255（3）, 336（3）, 345（6）, 444（1）
15…366（3）, 456（6）, 555（1）
18…666（1）
（1+10+25）×2/216 = 1/3
結論 : 面倒くさがらずに数えろ

102 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:44:04.32 ID:PuNAJuZox.net

2個振った時点での余りをxとすると
x=0の時→3個目で3,6が出れば余り0
x=1の時→3個目で2,5が出れば余り0
x=2の時→3個目で1,4が出れば余り0
だから1/3
当たり前の事だがこの計算はサイコロの数をn個に拡張できるので
常時1/3だな

103 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:44:30.35 ID:cN5n9Uw/0.net

ふむ？🤔わからん
2/5とか？

104 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:44:32.55 ID:FW/JNpwY0.net

modで考えろよ
0,1,2である確率は等しく1/3

これ+｢各桁足して３の倍数なら３の倍数」てことを知ってれば10秒もかからず答えは1/3だとわかる

105 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:45:16.13 ID:0HkSTtWc0.net

100の位、10の位がどんなパターンであっても
1の位が1,4の時に3の倍数になる
1の位が2,5の時に3の倍数になる
1の位が3,6の時に3の倍数になる
この3パターンのどれかだから1/3

106 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:45:29.58 ID:8Y/ZEMOL0.net

>>60
これがスマートでわかりやすい

107 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:46:27.96 ID:v3q5ou2v0.net

>>21
凄い

108 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:47:26.87 ID:PuNAJuZox.net

>>106
サイコロは六面体だから問題無いが
二十面体サイコロとか使うと答えが変わってくるから
数学的には間違ってるぞ

109 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:47:31.18 ID:Wx05ArH80.net

34/216?

110 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:48:03.78 ID:tbgdZ8o00.net

連続した6つの数字って方の証明はそのとおりなんだが、2個の合計の3で割った余りから計算できるってやつ
サイコロ2個の合計の3で割った余りが0,1,2の場合の数が均等であるってどうやって示すんだ？

111 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:48:59.59 ID:armWiEFt0.net

ある数xが3で割り切れると、3nと表せる
そこから連続する6個の数は

x,x+1, x+2, x+3, x+4 x+5だから
3n,3n+1, 3n+2, 3n+3, 3n+4, 3n+5になる

そうすると3nと3n+3は必ず3で割り切れると
6個の連続した数字に2個3で割り切れる数があるってこと？

なので3個のサイコロで作れる6個の数字の組はどこを見ても1/3の確率で3の倍数があるってことかな？

112 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:49:01.49 ID:NkJ5iyMi0.net

111�@
114�B 123�E 222�@
126�E 135�E 144�B 225�B 234�E 333�@
156�E 246�E 255�B 336�B 345�E 444�@
366�B 456�E 555�@
666�@
72/216=1/3か

113 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:49:01.98 ID:KBzBwGSU0.net

2の倍数　→　1/2
3の倍数　→　1/3
4の倍数　→　1/4
5の倍数　→　1/6

6以降ワカンネ

114 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:49:13.36 ID:m7W1vp9R0.net

もちろん帰納法で任意の数（n桁）のサイコロで同じ事が成り立つ
mod3（桁の和）
=1なら2,5
=2なら1,4
=3なら3,6
で等しく1/3だからな
n=1はあれやし

115 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:50:07.45 ID:Tx7DA4Xa0.net

これ整数の知識がなけりゃ溶けんやろ

116 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:50:20.62 ID:p0yLyXnq0.net

サイコロの必要性あるか？これ

117 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:50:32.95 ID:HgOmJEyK0.net

>>21
113
論破簡単すぎるんだが不安になる

118 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:52:33.58 ID:0Xgt8aQ80.net

最近のガキはプログラミング必修だから数学でやる必要ないだろ

119 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:52:48.14 ID:i/4SYiau0.net

>>117
そりゃまあ3の倍数じゃないから不安にもなるわね

120 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:53:17.78 ID:PuNAJuZox.net

>>110
n個のサイコロを投げた時に3の倍数になる確率をf(n),余り1になる確率をg(n),2になる確率をh(n)とすると
f(1)=g(1)=h(1)=1/3なのは自明
f(k)=g(k)=h(k)=1/3の時、f(k+1)=g(k+1)=h(k+1)=1/3
となる事を示せばいけるだろ
こういう証明方法何というか忘れたけど

121 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:54:18.18 ID:p0yLyXnq0.net

いや六面体サイコロじゃないと面倒臭え事になるのか

122 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:54:47.55 ID:WRAlxYUJM.net

>>111
10より上の位は実はサイコロである必要すらない
桁が万でもちょうでも

123 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:55:37.75 ID:yQaR4xKv0.net

>>110
下一桁の余り0, 1, 2が1/3ずつあるので、上二桁の余りが0でも1でも2でも1/3の確率で割り切れる
なのでこの場合は上二桁の余りの場合の数がいくつあるかに関係ない

124 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:58:06.13 ID:WRAlxYUJM.net

>>111
途中で送ってしまった

10より上の位は実はサイコロで決める必要すらない
桁が万や兆あっても結果は同じ

とにかく一の位の数字が6個連続してるから、それより上の位がどんな数字でも必ず3回に1回3の倍数になる

125 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:58:09.02 ID:pHvp45n30.net

逆に
各位の和が3の倍数⇔その数自体が3の倍数
を示すのって簡単か？
→はすぐできるが←はどうだろ

126 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:58:32.67 ID:CJgr9mygr.net

一番簡単な想定でサイコロが０を含む10面とすると
3の倍数が出る際の式は以下の通りとなる

100a+10b+c=３m

100a+10b+cの範囲は000〜999の1000通り

上限999を式に代入すると
mの上限は333のとなる。

mは001〜333の範囲なので333通り

よって
(333/1000)×100=33.3%

１０面でも正確には1/3じゃない

127 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:58:42.22 ID:PuNAJuZox.net

>>121
3の倍数でない面数のサイコロだと
サイコロの数が3個なら良いけど
一般解となると割と面倒臭い気がする
数列解けば出来るのかね

128 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 00:59:15.72 ID:pHvp45n30.net

>>125
いやよく考えたらどっちも簡単だわ

129 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:00:30.72 ID:Tx7DA4Xa0.net

だからこれは確率の問題じゃなくて
整数の問題だっての

130 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:02:54.98 ID:VMRth+N/0.net

ほぼ球の百面体ダイス

131 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:03:00.18 ID:TF79+UClp.net

93/278

132 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:03:23.08 ID:JJg2iWMm0.net

ヘビ貿易

133 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:05:34.45 ID:mjxH0r9d0.net

サイコロ3回振った数字の合計が3の倍数になる確率を示せればいいというところまではすぐわかる

134 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:05:37.02 ID:i79FxoLe0.net

😤



🤯



🤪

135 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:06:31.76 ID:TF79+UClp.net

111から666の中に3の倍数は186個
111から666は556個
なので93/278

136 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:07:09.02 ID:xFnPssqU0.net

100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c)

137 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:07:31.79 ID:0mSYZMiR0.net

３分の１よりちょっと高いぐらいでしょ

138 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:07:50.21 ID:cudDxTh/0.net

暗算したら216通り中72通りだったから
72/216＝1/3

139 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:08:07.55 ID:TF79+UClp.net

正確に1/3ではないのはスタートの111が3の倍数だから

140 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:08:28.07 ID:7xPnXKNS0.net

整数問題って大数とかでやるクイズとしては楽しいけどいざ受験本番で出ると
どこまで自明としていいのかって判断が微妙な感じがして嫌いだった

141 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:08:28.71 ID:hLyZKBdFM.net

上の桁がどうだろうと、下一桁の数字が6つ並んでたら
3の倍数はそのうち2つに決まっておろうが。
さんすうの問題？？

142 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:09:40.05 ID:0HkSTtWc0.net

>>135
7890を含む数字をパターンの中に入れるなよ

143 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:10:13.66 ID:Fr5DaWxy0.net

>>117
上2桁が11のときは1,4が出れば3の倍数だから1/3で
上2桁がどんな組み合わせであれ同じように1/3になるってことだな
なるほど

144 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:10:32.47 ID:v3q5ou2v0.net

>>141
それ間違ってるんだけど答えは合うのが腹立つ

145 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:10:37.82 ID:0mSYZMiR0.net

>>141
それぞれの桁の数字を合計が３で割り切れないと３で割り切れないよ

146 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:10:56.66 ID:TF79+UClp.net

>>142
そっか！てへ

147 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:12:56.53 ID:cudDxTh/0.net

暗算の内容は
(111) (222) (333) (444) (555) (666) 各、1通りずつ合計6通り

(114) (225) (336) (441) (552) (663) 各、3通りずつ合計18通り

(123) (126) (135) (156) (234) (246) (345) (456) 各、6通りずつ合計48通り

148 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:14:27.35 ID:0ZIWYCxB0.net

>>21
＞各ケタの合計が3の倍数なら3で割り切れる

さすがにこれの証明はいると思うが

149 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:14:30.20 ID:0mSYZMiR0.net

>>141
いやごめん、この考え方で合ってるわ
きっかり３分の１だわ

150 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:14:39.53 ID:pyZtQHMm0.net

各桁の合計をとりたがる奴が多いなw

151 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:15:00.39 ID:hLyZKBdFM.net

>>145
連続した整数が6つあったら、3つごとに3の倍数が来る。当たり前じゃん。
その上なんて関係無いよ。14か、25か、36かってだけ。

152 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:16:58.17 ID:0HkSTtWc0.net

>>150
ねー
別にそんなの必要ないのに

153 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:18:31.38 ID:0mSYZMiR0.net

こういう問題で自分の中のアホさが分かるな

154 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:19:04.14 ID:0ZIWYCxB0.net

ちなみに新指導要領の高校数学から整数の単元はまた消えた
数Aの数学と人間活動って単元の中に一部残るが必修単元ではないので

155 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:19:17.39 ID:9pFkqkKnH.net

直感で３分の１

156 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:19:30.32 ID:GBFDo+1AM.net

三つ足した数が3の倍数になる組み合わせを出す
3桁の数字を作ると言うことは並びが違う組み合わせは別々にカウントしていい
3,6,9,12,15,18になる組み合わせはそれぞれ
駄目だめんどくせえこんなもんできるかふざけんな

157 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:22:23.40 ID:cudDxTh/0.net

>>154
せっかく高校の教科書で合同式を扱ってくれたのに勿体ないな
だけど受験には普通に出続けるんだよな、整数問題

158 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:23:03.98 ID:7xPnXKNS0.net

こういう対称性についての感覚は整数問題色々やってると研ぎ澄まされていく
そして同時に「答えは3分の1で自明じゃん。どこから説明すればいいの？」と答案作成で戸惑うようになる
各桁の和が3の倍数〜から律儀に論証していくタイプの方が本試験では案外減点されずに済むかもしれない

159 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:24:19.61 ID:I7k5xQ9U0.net

各桁の数字の総和が3の倍数ならその数は3で割り切れるという定理があるのにわざわざ我流の煩雑な方法で解く必要ってあるのか

160 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:28:28.14 ID:ffS7JWuH0.net

>>159
それ使う方が煩雑じゃん
わざわざ足し算する意味が皆無

161 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:28:28.80 ID:ICf8Yw+80.net

整数の3つに1つは3の倍数なんだから3分の1でええやろ

162 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:30:02.78 ID:Tx7DA4Xa0.net

連続する3つの整数の和は3で割り切れる

これがわかれば確率を知らなくても解ける

163 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:31:32.08 ID:FusGbuK30.net

1/3
3で割ったあまりの合計が3の倍数になるかで場合の数出してすべての場合で割るという方法しか思いつかなかった
もっとかんたんな方法あるんだろうなあ

164 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:31:36.83 ID:6SdmNBj8a.net

>>20
10進数以外で数えられないんか？

165 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:31:57.73 ID:yQaR4xKv0.net

>>158
対称性がないとき（8面体サイコロとか）はそこからやらんといかんしな

166 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:36:46.08 ID:gGNI2wIs0.net

頭2つがなんであれ、最後の数字でなるかならないか確定し、
それが6分の2なんだから
どうこねくり回しても3分の1やね

167 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:42:50.46 ID:ep3rom0f0.net

愚直にやるなら
和18（666）→1通り
和15（663）（654）（555）→10通り
和12（651）（642）（633）（552）（543）（444）→25通り
和9（621）（531）（522）（441）（432）（333）→25通り
和6（411）（321）（222）→10通り
和3（111）→1通り
（1+10+25）※2/6^3=1/3

168 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:43:08.51 ID:hLyZKBdFM.net

>>165
確かに、上の桁次第で「当たり」の数が変わる場合はかなり面倒になるね。

169 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:43:49.88 ID:pf3MhfsUr.net

>>41
それじゃ総当りした人が馬鹿みたいじゃないですか！

170 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:50:41.29 ID:GaOstecLa.net

>>167
愚直じゃないよ
これができれば合格なんだろうな
整数じゃなくてハッ確っぽい
元々確率の問題かｗ

171 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:55:02.79 ID:pN14sjF00.net

確率のスレでもこういう場合分けが必要なのは伸びないな

172 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:55:05.41 ID:8fcMsqCva.net

分からんけど1/3か？なんとなく

173 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 01:59:32.91 ID:xbqb/l4M0.net

1/3

174 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 02:02:52.15 ID:xbqb/l4M0.net

基本的に1／3になるはずだけど、末端だけ気をつけてたしかめて
やっぱり1／3だなとわかる

175 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 02:06:17.12 ID:w59YO0Yi0.net

216通り書き出せばええやん

176 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 02:09:19.26 ID:w59YO0Yi0.net

2通り　→　コイン　or　サイコロの偶数奇数
3通り　→　じゃんけん
6通り　→　サイコロ
これ以外の問題って存在した？

177 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 02:09:45.40 ID:w6lLkTWc0.net

111、114、123、132、135、141、144、153、162、165
212、221、233、242、263
312、315、321、324、333、336、342、345、354、363、366

もう面倒になった

178 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 02:11:08.75 ID:daLmaMwl0.net

1/3

179 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 02:11:09.61 ID:w/ax2kpBM.net

111○　121×　131×
112×　122×　132○
113×　123○　133×
114○　124×　134×
115×　125×　135○
116×　126○　136×

めんどくさいので1/3でいいだろ

180 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 02:12:33.51 ID:dFfpsczj0.net

3の倍数と3の倍数+1と3の倍数+2の数字しか存在しないんだから3分の1でしょ

181 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 02:14:34.35 ID:w59YO0Yi0.net

>>167
ぞろ目は1通り
同じもの二つあるのは3通り
全部違うのは6通り
ここまで書かんとダメだろ
まぁ正攻法だな

182 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 02:15:56.66 ID:TG+9U/oo0.net

100と10の位がなんであっても、
1の位が1から6で連続しており、どれか2個だけが3の倍数なるから3分の1

183 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 02:16:58.62 ID:w59YO0Yi0.net

すべらない話のダイス使ったら面白そうな問題できそうっていつも思ってしまう

184 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 02:18:01.60 ID:dkB/h8+Vd.net

ストゼロ飲み始めてから
スレタイとかの設問の意味とか入ってこないわ…

185 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 02:18:53.90 ID:QrWlaX+I0.net

正8面体のサイコロの場合

(111) (222) (333) (444) (555) (666) (777) (888) 各、1通りずつ合計8通り

(114) (117) (225) (228) (336) (441) (447)
(552) (558) (663) (771) (774) (882) (885) 各、3通りずつ合計42通り

(123) (126) (135) (138) (147) (156) (168) (234) (237) (246)
(258) (267) (345) (348) (357) (456) (468) (567) (678) 各、6通りずつ合計114通り

合計164通りで
164/512＝41/128

気持ち悪い答になった

186 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 02:21:18.24 ID:Fte5BLzmd.net

186／555じゃね？

187 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 02:34:11.91 ID:AQvLyF6qd.net

1/3

188 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 02:35:19.17 ID:/WZyaLeS0.net

0〜5のサイコロ使っても1/3？

189 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 02:38:29.21 ID:6GoEtddI0.net

中学の時にやったと思うけど、昔すぎて解き方よくおぼえてないな。
樹形図で111,114,123,126ってやってくんだっけ？
それで出るけど、もっとうまいやり方あったかなあ。

190 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 02:41:59.76 ID:QrWlaX+I0.net

正四面体のサイコロ

(111) (222) (333) (444) 各、1通りずつ合計4通り

(114) (441) 各、3通りずつ合計6通り

(123) (234) 各、6通りずつ合計12通り

合計22通りで
22/64＝11/32

やっぱり三の倍数の正多面体じゃないと
ぴったり1/3にはならないみたいね

191 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 02:43:07.74 ID:AQvLyF6qd.net

111
114
123
126
132
135
141
144
153
156
163
166
めんどくさいけど
残りも同じだから
6x12/（6x6x6）

192 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 02:45:33.54 ID:blVGjhDG0.net

サイコロ問題って昔から苦手だな
なんというか如何にも問題って感じが出てるからだろうな

193 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 02:46:44.45 ID:rQJB5A0h0.net

>>9
大釣果だな

194 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 03:01:29.51 ID:6GoEtddI0.net

あ、そうか。上の2桁に関係なく、1桁目には3の倍数が必ず2回くるんだから1/3か。

195 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 03:03:13.09 ID:RhQbE/el0.net

3　111　1通り
6　114　123　222　10通り
9　126　135　144　225　234　24通り
12　156　246　255　336　345　24通り
15　366　456　555　10通り
18　666　1通り

72/216=1/3

196 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 03:03:25.29 ID:SWSJ/6NeM.net

ちょっとフェイク入ってて、一応は数え上げでも解けるってあたり
「そこそこ有名な中学の入試」で出る典型的な問題に見えるな。

197 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 03:07:55.03 ID:QrWlaX+I0.net

正N面体について一般化すると

まず出る目を　〇 = 3n、 △ = 3n+1、□ = 3n+2の3グループに分類すると
三の倍数になる出目の組み合わせは

(〇〇〇) (△△△) (□□□) の3通りと

(〇△□) の順番違いの6通り

の合計9通りになる

正6面体や正12面体の場合は〇、△、□
どの目のグループも1/3の確率なので
上記の9通りの組み合わせはそれぞれ1/3の三乗で1/27ずつの確率になり

9*1/27　＝ 1/3 になる

そして正八面体の場合は、それぞれのグループの出目の確率は
〇→2/8、△→3/8、□→3/8 になるので

(〇〇〇) → 8/512
(△△△) → 27/512
(□□□) → 27/512
(〇△□) → (18/512)*6 = 108/512

となって合計確率は170/512

あれ？>>185と違うぞ・・・>>185は見落としあるかも


　

198 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 03:08:58.63 ID:rQJB5A0h0.net

場合分け使わないスマートな解き方ないかなー

199 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 03:11:25.99 ID:GaOstecLa.net

>>197
378
170/512＝85/256

200 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 03:14:50.16 ID:u2qMlvE/0.net

3の倍数って3つごとに出てくるんだから
桁数がなんぼであろうと1／3じゃんよ
各桁を足して3の倍数かどうかというのは
その数が3の倍数かどうかの確かめ算なだけであって

201 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 03:16:52.80 ID:GaOstecLa.net

>>200
初期値と終端

202 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 03:17:01.94 ID:6GoEtddI0.net

連続した数字だと三つに一つは3の倍数で、サイコロは6なので2セット。俺的にこれ思いついた自分をほめてあげたいが、もっとしっかり解いてる人たくさんいるな。うらやましい。

203 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 03:18:29.59 ID:Pfkt1vfDM.net

16/139

204 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 03:18:32.39 ID:QrWlaX+I0.net

つまり、まとめると正N面体のサイコロで
Nが3の倍数の時はぴったり1/3
Nが3の倍数じゃない時は約1/3になるってところか

205 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 03:20:43.81 ID:Ld4OzuX00.net

何面体か書いてないからな

206 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 03:25:17.10 ID:QrWlaX+I0.net

>>199
ほんとだ(378)が抜けてた
サンクス

207 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 03:30:12.67 ID:Pfkt1vfDM.net

3の倍数＝
各桁の数字を足して3の倍数になる数字

百の位の選択肢は6つ
十の位の選択肢も6つ
一の位は各々の百・十の組み合わせについて2つ

なお、サイコロなので0〜110までは無い

72/(666-110)

208 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 03:33:19.18 ID:WoTwrcPK0.net

>>67
いや始めれば良くない？
3行で終わるし

209 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 03:35:54.81 ID:QrWlaX+I0.net

3の倍数かどうかの判定が各桁の数字の合計が3の倍数ってのは
1、10、100、1000、10000…はどれも(3の倍数 + 1)だからで説明終わりでいいんじゃね

210 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です：2021/02/04(木) 03:36:16.08 ID:ELSy4TVd.net

3xx
6xxの二通りしかないだろ
だから2/6で1/3や

211 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 03:40:58.63 ID:CqW4a66t0.net

これ3桁じゃなくてn桁にして6面サイコロじゃなくm面にしたら東工大とかで出そうな問題になるな
流石に簡単すぎるけど

212 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 03:44:07.45 ID:PuNAJuZox.net

>>211
数列解けばできるだろうけど
やる事は簡単だけど計算だけ面倒なクソ問題になるな

213 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 03:47:31.61 ID:caU/YD6h0.net

>>9
なるほど
お前、頭いい

214 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 03:58:23.50 ID:SO9rsD4z0.net

足して3の倍数になるやつだから
111,114,123,222,126,135,144,225,234
333,156,246,255,336,345,444,366,456
,555,666
並び方は3つゾロ目が1通り、2つゾロ目が3通り、残りが6通りだから
全部で72通り
72/216=1/3

215 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 04:20:49.87 ID:l+eY3ISG0.net

000から666までそれぞれ出る確率は同じ
0から666までに3の倍数は222個ある
222/666=1/3

216 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 04:27:01.40 ID:xKeK+Os60.net

こういう問題って3の倍数の条件各桁の和が3の倍数ってのは証明せずにつかっていいものなの？

217 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 04:35:51.55 ID:Dms5LTnI0.net

>>215
お前のサイコロはゼロが出るのかｗ

218 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 04:41:34.42 ID:n6Xu5xpS0.net

結局は3回目で3の倍数かどうか決まるってことか

219 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 04:41:36.43 ID:Dms5LTnI0.net

この問題って>>9や>>215みたいに計算方法を間違ってても正解（1/3）になるのが面白いな

220 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 04:42:58.48 ID:vUpeV0ms0.net

よくわかんないから1000回くらい振ってみるわ

221 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 05:06:52.52 ID:baaN18l2a.net

>>19
お前凄い馬鹿

222 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 06:41:47.43 ID:PCWOGJSsr.net

>>194
ん？
最後の1桁が2とか4とか5でも、12や24や15だったら3の倍数だよ？

なんで最後の1桁が3か6だけに限定するの？

223 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 06:43:15.04 ID:PCWOGJSsr.net

と書いて思ったけど3個振るのか

224 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 06:45:12.29 ID:xxKX4VKx0.net

ちなみに４で割り切れる整数は、下二桁が４で割り切れる場合

225 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 06:47:38.92 ID:PCWOGJSsr.net

>>210
311とか611は3の倍数じゃないだろ

226 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 06:56:27.91 ID:9+woHhugM.net

余りが1、二、割りきれるの三種類だから

1/3

227 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 07:00:06.08 ID:SGCG0gLO0.net

3の倍数って３回に一回来るから33%だろ

228 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 07:44:06.88 ID:jH0N7xr70.net

>>227
すべての整数ならそうだけど
サイコロをふって数字を作るから違う

229 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 07:51:37.81 ID:wmqkF0Mnd.net

>>228
だとしても１〜６の出目、つまり７進数
３の倍数が来る周期は変わらず１／３だ

230 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 08:02:16.07 ID:HFI+uuCHM.net

上2桁にどんな数字が来ようが下1桁が
1か4なら割り切れる
2か5なら割り切れる
3か6なら割り切れる
の3パターンしかない
よって3分の1

231 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 08:27:12.08 ID:N/GSank7M.net

6が出た後もう1度6が出る確率は1/6より小さくなるってチー牛じゃない方の名越が言ってたじゃん

232 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 08:57:32.08 ID:dDOZMJ6H0.net

>>164
何進数を想定してるの？

233 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 09:07:50.14 ID:uXRlOAmi0.net

サイコロの出目は3を法として1,2,0が平等に出るので1/3
何万個振ろうが1/3

234 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 09:11:10.69 ID:uXRlOAmi0.net

一般のn面体サイコロに対してmの倍数になるかどうかは漸化式で解くのが早い
nがmの自然数倍じゃない場合は極限を取っても微差が残る

235 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 10:01:01.30 ID:jH0N7xr70.net

>>230
納得。

236 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 11:24:53.41 ID:Mch+QrA+a.net

>>22
最後1桁だけで決まる…のなら、3桁で3の倍数足り得る1の位は1・3・6だから1/2だよね？
サイコロの出目は1〜6の6通りなんだから

なんで1/3だと思ったの？誰かにそう言えって言われたの？

237 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 11:27:37.56 ID:Mch+QrA+a.net

>>45
111も3の倍数なんですけど

238 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 11:28:53.76 ID:Mch+QrA+a.net

>>47
なんで2つに絞られるの？

239 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 11:50:42.79 ID:yukz71Vp0.net

n回振ってn桁の数を作った時、それが3の倍数である確率が1/3であることを証明しなさい

240 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 11:55:53.75 ID:Mch+QrA+a.net

こういうのは1回検証してそこから逆算的に考えると、そこに至るまでの簡単な方法を見つけ易い

111　114　123　126　132　135　141　144　153　156　162　165
213　216　222　225　231　234　243　246　252　255　261　264
312　315　321　324　333　336　342　345　351　354　363　366　

ここまで36通り
400台は100台と同じ、500台は200台と同じ、600台は300台と同じだから36の2倍で72通り有る
サイコロの出目は6×6×6＝216通りだから÷72で3
つまり1/3

241 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 12:15:44.22 ID:zw7f/9wY0.net

足して3の倍数になる3,6,9,12,15,18になる確率と同じだよ ね？なんか条件漏れてるかな

242 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 12:16:55.69 ID:Mch+QrA+a.net

>>240を元に考える
111　114　123　126　132　135　141　144　153　156　162　165
213　216　222　225　231　234　243　246　252　255　261　264
312　315　321　324　333　336　342　345　351　354　363　366　

各100の位に3の倍数はそれぞれ12通りで×6の72が総数
その内分けは各10の位にそれぞれ2通りずつ×6で12
72を導き出すのは2×6×6という事になる
これをどう理屈化するかなのかな

243 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 12:18:54.04 ID:E3HBbu9I0.net

>>230
意味が分からん
121とか3で割り切れないじゃん

244 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 12:26:37.10 ID:GN/zZsCu0.net

連続した6つの整数の内3の倍数は必ず2個だから2/6=1/3ってだけの話
百の位も十の位も関係ない
1回の出目の種類の数が3の倍数なら必ず1/3

245 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 12:28:17.46 ID:AOYd+VDp0.net

>>42
平成21年か
これモジサンあぶり出しスレだな

246 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 12:41:26.02 ID:Mch+QrA+a.net

>>242
72を導き出す為の2×6×6を考え理屈化する

これはつまり1〜6の中に3の倍数は3と6の2つだけ(2×6×6の2に合致)なので、その2に残りのサイコロの6通りの目を2回掛けるって考えで良いのか
という事はサイコロ4回振る4桁の場合は2×6×6×6で3の倍数は432通りになるわけだ

これで1/3の証明完了か？

247 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 12:47:36.63 ID:Mch+QrA+a.net

解らないって人は>>246から安価を遡って見るべし
全レスは見て無いが多分証明したのは俺だけ！やっぱ俺凄い！

248 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 12:48:52.27 ID:Mch+QrA+a.net

>>244
お前が相手にされないのはどこかで聞いた答えを書いてるだけで自分で証明をしないからだ

249 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 13:00:01.52 ID:2m7mf0jMa.net

>>246
めっちゃ分かり易いわやっと理解出来たサンキュー

250 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 13:29:04.61 ID:LTi9NDuh0.net

エクセルVBAで出そうとしたけど７８９と０が含まれてる数字を検出することができないどうすればいいの？


Sub さいころ()

Dim I As Integer 'ループ

Dim J As Integer 'カウント
J = 0

For I = 111 To 666

　　If I Like [7-9,0] Then GoTo Skip '７８９と０が含まれてたらスキップしたいがうまくいかない

　　　If I Mod 3 = 0 Then J = J + 1 '3で割り切れたらカウントアップ

　　Skip:

Next I

MsgBox J

End Sub

251 ：250 ：2021/02/04(木) 13:46:07.32 ID:LTi9NDuh0.net

自己解決instr関数使って出した
Sub さいころ()

Dim I As Integer 'ループ

Dim J As Integer 'カウント
J = 0

Dim K As Integer 'instr関数結果のカウント

For I = 111 To 666

　K = 0

　If InStr(1, I, 0) > 1 Then K = K + 1
　If InStr(1, I, 7) > 1 Then K = K + 1
　If InStr(1, I, 8) > 1 Then K = K + 1
　If InStr(1, I, 9) > 1 Then K = K + 1

　If K > 0 Then GoTo Skip

　　If I Mod 3 = 0 Then J = J + 1 '3で割り切れたらカウントアップ

　Skip:


Next I

MsgBox J


End Sub

252 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 14:00:31.12 ID:6UZod69Vx.net

>>243
何桁になろうが必ず連続した6つの整数になるから一の位だけ見ればいいってことだよ
例えば121〜126までなら123と126が3の倍数になるし、131〜136までなら132と135が3の倍数で、141〜146なら141と144が3の倍数になる

何桁になっても3の倍数になるペアは2組づつしか出てこないから答えは1/3

253 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 15:23:51.98 ID:pmhKQYcYa.net

>>45
なるほど意外と思いつかないなこれ

254 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 16:13:42.41 ID:az3c8bmq0.net

アホになる確率は？

255 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 16:36:01.88 ID:6SCZvLa+H.net

例えば百の位と十の位が1の場合、3の倍数になるのは111と114なので、これらの数字が出る確率は1/6*1/6*1/3=1/108
つまり百の位が1なら3の倍数が出る確率は1/108*6=1/18で、百の位が2〜6でも確率は同様に1/18

即ち1/18*6=1/3で正解は1/3だと思うが、合ってるかな？

256 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 16:51:09.77 ID:6SCZvLa+H.net

>>9,45
>>123,141
まあそうだな
数字が連続してりゃ必ず3つに1つは3の倍数になるから計算するまでもなかったな

257 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 18:34:22.77 ID:q8bhRtHWM.net

>>246
>これはつまり1〜6の中に3の倍数は3と6の2つだけ

結局>>9と同じこと言っててワロタ

258 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 21:26:59.81 ID:XH0Eqt3rM.net

中卒「素因数分解と使えばいいんだろう？(適当)」
高卒「何馬鹿が適当な事をw」
数学者「良いところ突いてるね」
高卒「…」

259 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 22:19:33.79 ID:1+Qp5VW1M.net

3の倍数は各桁足せばいいんだろ？
2つ足した時点であまりが0,1,2で
最後足してあまりが0になる確率だから
0なら3,6
1なら2,5
2なら1,4
のどれかで割り切れるから2/6で1/3だろ
知らんけど

260 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 22:21:04.98 ID:r6f1pnmw0.net

3桁の和が３の倍数であればいいんだったかな？忘れた

261 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 22:22:57.84 ID:xn0FIqfBx.net

馬鹿と賢い奴が入り混じってんだろうが馬鹿側だから>>9みたいなのに騙されて
正解がわからない

262 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 23:08:20.77 ID:qhF4oGJHa.net

サイコロをn回振って1回目に出た目を10^(n-1)の位、2回目の目を10^(n-2)…n回目の目を一の位とする時、n桁の数字がnの倍数になる確率は？

263 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 23:21:59.78 ID:+khswQZTa.net

>>257
猿が適当に答えても当たる事は有るっちゅーこっちゃ

264 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 23:25:12.30 ID:uEjvwHSj0.net

こういうの全部数えて答え出してた

265 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 23:27:21.51 ID:AM0CEwWYM.net

⅓

3分の1

266 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/04(木) 23:33:47.43 ID:9cG0iR0EM.net

>>262
勘で。
n=1、またはnが2,3以外の素因数を持たない場合は、1/n
他は知らん

267 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 00:09:08.84 ID:XZwHqrOMd.net

>>262
1回　1
2回　1/2
3回　1/3
4回　1/4
5回　1/5
6回　1/6

268 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 00:19:20.29 ID:yhyZ7EjV0.net

連続する数字3回ごとに3の倍数だから1/3

269 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 00:20:50.50 ID:UKWKMXqvM.net

引っ掛け問題ですか？

一の位を見た瞬間
３分の1と分かります

270 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 00:29:35.18 ID:XZwHqrOMd.net

>>269
なんで？

271 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 00:29:55.46 ID:xmqXknm50.net

式立ててもいいんだろうけど
樹形図が一番楽そう

272 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 00:45:04.89 ID:c0++XV6OM.net

>>267
n=5のとき、5桁の数のパターンは6^5通りなので、
求める確率は、x/6^5 (xは整数)で表されるが、
6^5は5の倍数ではないので、約分の結果1/5になることはない

273 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 00:49:41.72 ID:UKWKMXqvM.net

>>270
３で割り切れるのは
一の位で決まるじゃん？

サイコロは1〜6 だよね？違ってたら悪いね

数字は123456　全部で6個
6個のうち、３の倍数は3と6の２個だけ
→6分の2
→3分の1

(3回投げると、その内1回は　必ず3の倍数に当たる）

274 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 01:04:18.60 ID:kRsCj/+H0.net

>>9
なんやろう

ある意味あっている

275 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 01:09:14.85 ID:kRsCj/+H0.net

「サイコロを3回振って1回目に出た目を百の位、2回目の目を十の位、3回目の目を一の位とする時、3桁の」数字が3の倍数になる確率は？

「」を無視すればいい

276 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 01:24:39.07 ID:IYWCOqgDx.net

ただのパズルじゃなくて数学の問題とすると肝心なところが抜けがち
例えばサイコロが八面体の場合に別の計算が必要になるだろ
「3桁の数字が3の倍数になるとき上2桁のどんな出目に対しても最後の桁の出目は2通りある」というのは自明視してはいけない

277 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 01:27:44.42 ID:lPCep5V00.net

>>13
余りが1になるのも、2になるのも、ゼロになるのも同様に確からしいから、3分の1

278 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 01:28:58.20 ID:lPCep5V00.net

>>33
そんなのやるまでもなく3分の1だろ

279 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 01:31:52.58 ID:c0++XV6OM.net

>>272
n=5のとき、5の倍数になるのは一の位が5のときに限られるから、確率は1/6
(>>9のやり方が通用してしまう)

あと、一の位は0にならないから、n=10,20…(10の倍数)のときの確率は0

280 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 01:57:05.41 ID:Hc7Lhpo8a.net

>>273
312は3の倍数では無い…という認識ですかね？
1の位は1〜6まで全部3の倍数になり得ますよあなた数も数えられないんですか

281 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 01:59:40.16 ID:xx1AGXLx0.net

上の桁に関わらずに下一桁が６個連続で並ぶ時、３の倍数は常に６個中２個になるから１/３

282 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 02:25:52.97 ID:IYWCOqgDx.net

>>262
サイコロの目が6までしかない以上は連続する整数〜の論法はn=7以降で使えない
十分大きなnが与えられたとき条件を満たす数を調べるにはnの持つ素因数ごとに愚直に必要条件を積み重ねなきゃいけないからキレイな解は存在しない

283 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 02:29:46.85 ID:UKWKMXqvM.net

>>280
３回しか投げれないから

284 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 02:35:30.39 ID:8zVqJ6XD0.net

>>9
3つの和が3の倍数になればいい

285 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 02:36:57.13 ID:UKWKMXqvM.net

>>280
1の位だけなら２つでしょ

286 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 02:49:43.07 ID:Hc7Lhpo8a.net

>>283
4回投げて4桁でやれば良いだろ条件変わんねえんだから
どんだけアホなの

287 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 02:51:15.30 ID:IYWCOqgDx.net

>>282
わざわざサイコロをふらなくても「n桁の数字ｂでnの倍数になる数が何個あるか」の時点で一般解はない
k進数で一般化して「1〜k^(n-1)までの数の間にnの倍数が何個あるか」が無理

288 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 02:54:58.17 ID:Hc7Lhpo8a.net

>>285
だからサァ、あのサァ
1の位は1〜6まで全部3の倍数になり得るんだよなんで解んないの？132も241も354も465も全部3の倍数なんだよお前にゃむずかしいかもだけど
3の倍数かどうかが1の位で決まるとか数も数えられないアホの子なのを自覚しようよ

289 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 03:01:13.72 ID:UKWKMXqvM.net

>>286
アホですよねやはり…
アホとは絡まないで下さって結構ですよ
構いませんから無視してやって下さい

290 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 03:10:28.04 ID:UKWKMXqvM.net

>>288
大変失礼いたしました
アホとは絡まないで下さって結構ですですよ
構いません無視してやって下さい

291 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 03:16:30.61 ID:cRfWEZYcM.net

1/3かな
合計が3の倍数になるには、サイコロ２個固定した時に、残り1つのサイコロに2つの出目があるから

292 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 04:00:29.48 ID:Y9pU6ezY0.net

これが「1〜6のトランプ6枚から3枚無作為に順番にとって並べたとき〜」にしたらどうでしょうか

293 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 04:04:50.12 ID:NnzAlf2U0.net

>>292
変わらん

294 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 05:58:50.36 ID:DdD8XA7nM.net

PEY

295 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 06:17:08.21 ID:sMHZYHT90.net

>>251
pythonならクソ簡単に書けるぞ
https://paiza.io/projects/e/TMhSMUxsFw-5nco-d4sjfQ

296 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 06:17:59.87 ID:YqASRA1l0.net

>>293
変わるだろ
同じ数字が使えないから全然違う
ちなみに答えは2/5

297 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2021/02/05(金) 06:22:30.12 ID:Y9pU6ezY0.net

>>296
天才