「1と0.999…ではどちらが大きいか?」99%の人が1と答えていたwww [518031904]

1 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾃﾃﾝﾃﾝﾃﾝ MM8f-HZLp)：2022/04/20(水) 19:01:53 ID:RNyVu7nOM●.net ?2BP

sssp://img.5ch.net/ico/konkon_face.gif
答えは同じ
3で割ると

1÷3=0.333…
0.999…÷3=0.333…

1=0.999…

2 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW bfa2-E7h6)：2022/04/20(水) 19:02:53 ID:QjFlJafN0.net

いや今年ワーストスレでいいだろこれ

3 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW 9f56-CXzy)：2022/04/20(水) 19:03:10 ID:pP6vSRjp0.net

いやまず割れてねえから

4 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ ff1a-QbLS)：2022/04/20(水) 19:03:21 ID:CQ3+pC0g0.net

安倍晋三

5 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW bfbe-GvbR)：2022/04/20(水) 19:03:53 ID:9uxsnZst0.net

馬鹿だなぁ

6 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW d70d-6/E4)：2022/04/20(水) 19:04:26 ID:dfV+ooLV0.net

>>4
この道しかない

7 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ｵｲｺﾗﾐﾈｵ MM6b-Ov5d)：2022/04/20(水) 19:05:14 ID:WuJ/o06oM.net

>>4
いわばまさに

8 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:05:28.72 ID:vHJpAq2Wd.net

初項0.9公比0.1の等比数列の級数和は？

9 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:05:31.73 ID:hFSkJp6ad.net

1÷3は0.3333…て続いて最後の最後にぴったり1になる何かが加わるんじゃないの？
それかどうしても残りカスが余るか
なんにせよ1のほうが大きいだろ

10 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:05:35.68 ID:oE5CXKa/a.net

だからなんなのさ

11 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:05:44.21 ID:CBwcL97Z0.net

よく考えたら当たり前だよな
1.0000000…も1なんだからさ

12 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:06:36.11 ID:mHrDVXR30.net

なぜ割るんだい？

13 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:07:06.56 ID:nubwrdEcM.net

>>1
2で割ってみ?

14 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:07:18.10 ID:9Jdx57Oqa.net

割るとってとこが頭悪そう
割らなきゃ1の方がでかいじゃん

15 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:07:19.26 ID:JTWio3FV0.net

いや0.9999...は1に限りなく近い数であって1未満では？

16 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:07:33.07 ID:QJhuwQDJ0.net

てかさ、「1」って何なの？

これ答えられるヤツいる？

17 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW 9f19-zD0B)：2022/04/20(水) 19:08:56 ID:tHRy92v+0.net

>>1
都合悪くなると逃げるカス

18 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ 9fa2-K44e)：2022/04/20(水) 19:09:05 ID:hE/ZxMVL0.net

余りがあるから1のほうが大きいだろ

19 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW 9f76-ghg0)：2022/04/20(水) 19:09:06 ID:BeBdBJ0P0.net

けど超準解析だと....

20 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ d7a2-+1fN)：2022/04/20(水) 19:09:39 ID:oencjxIJ0.net

>>1と同じことを考える人が多少はいると思うから99%はないと思うぞ

21 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW 77a9-FeIT)：2022/04/20(水) 19:09:59 ID:6Vqp5mA90.net

0.999のほうが体積大きい

22 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW 9f76-ghg0)：2022/04/20(水) 19:10:08 ID:BeBdBJ0P0.net

>>15
等しくない場合それらの間に無限個の実数がないとダメだから...

23 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW 57ad-b+Um)：2022/04/20(水) 19:10:27 ID:wutBEkbA0.net

>>13
すてき

24 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW d722-cOrM)：2022/04/20(水) 19:10:56 ID:ktbu4clG0.net

1=0.9999999...をεδ論法を使って示せ

25 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ｱｳｱｳｴｰT Sadf-+1fN)：2022/04/20(水) 19:11:24 ID:pRAeqj+da.net

どういう事？ってスレ開いた俺の貴重な時間返してほしいマジで
いやマジで殺意湧いたマジで

26 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW 778f-icF3)：2022/04/20(水) 19:11:59 ID:FzQ7CMzr0.net

えぇ〜何この思いつきスレw

27 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW d78f-Lqn9)：2022/04/20(水) 19:14:50 ID:jyZOFXXF0.net

無限小数を最近知ったギリ健かな？

28 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW 9fd6-0vCf)：2022/04/20(水) 19:15:37 ID:cRWQd+dC0.net

1-0.999…=0
なのか？

29 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾌﾞｰｲﾓ MMcf-Um5v)：2022/04/20(水) 19:15:46 ID:SA12YgJlM.net

>>22
これ証明ある？
聞いてもわからなそうだけど

30 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW 17af-FUph)：2022/04/20(水) 19:17:39 ID:JTWio3FV0.net

1>aを満たすaの最大値が0.9999...ってことなんじゃなくて？

31 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW d78f-0P3T)：2022/04/20(水) 19:17:59 ID:XiMO4w780.net

任意の0<ε<1に対して常に
1-δ<ε
なるδ>0がとれる
ε→0のときのδの極限を"0.999..."と書くことにすれば1-0.999...=0

32 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:18:58.07 ID:NGE6qX000.net

余り

はい　論破　　頭悪すぎ死ねよ

33 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:19:22.47 ID:gBSYqar80.net

やっぱりさあ

34 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:20:29.17 ID:nEpaG9StM.net

1=安倍晋三
0.99999…=安倍晋三
∴1=0.99999…=安倍晋三

35 ： ：2022/04/20(水) 19:20:45.04 .net

もうね…

36 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:22:00.36 ID:hY7pKD0h0.net

いい大人が、ゼロで割ったら無限大になると思ってたら恥ずかしい

37 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:22:43.87 ID:kp8U7PPbM.net

お前らこの話題好きだな
1-0.999…=0.000…=0
よって1=0.999…
↑この論理が理解できない奴は数学向いてない

38 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:23:21.67 ID:DGBsoZAy0.net

ん？

39 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:23:32.60 ID:rBsUyabtd.net

1の方が大きいと閣議決定

40 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:24:26.29 ID:xvAa0iqia.net

>>2
1で即NGしたわ

41 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:25:02.24 ID:JTWio3FV0.net

>>36
答えがなんでもありだから無限大じゃないの

42 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:25:12.16 ID:szwmtxrQM.net

任意のεに対して0.99999...>1-εってだけだから1>0.9999...は成り立つよ

43 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:25:56.97 ID:/rg9qoXT0.net

無限に後退することは証明されてるの？
後退するのに限界がある可能性はないの？

44 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:26:26.16 ID:ZZyUp28y0.net

ガイジスレ

45 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW 9f76-ghg0)：2022/04/20(水) 19:27:16 ID:BeBdBJ0P0.net

>>29

https://hfuji.hatenablog.jp/entry/2016/10/25/232951

46 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾃﾃﾝﾃﾝﾃﾝ MM8f-C+gE)：2022/04/20(水) 19:27:33 ID:kp8U7PPbM.net

>>9
帳尻合わせは永遠に来ないということを受け入れるとスッキリするよ

47 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ｱｳｱｳｳｰ Sa1b-lfoJ)：2022/04/20(水) 19:28:47 ID:PlIiLvjea.net

NGBE

48 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:29:59.39 ID:aAVGwBBAd.net

バカはNG

49 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:31:52.14 ID:AGTh3dS5a.net

正解は一緒に割りにいく

50 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:33:34.78 ID:mqj990tZ0.net

>>1の式がバカ扱いされてんのかこんなスレを立てたことをバカ扱いされてのか
少なくとも式は正しい

51 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:33:38.50 ID:CtGhJoG50.net

�@小数点0桁までを比較すると1と0だから1のが大きい
�A少数点0＋n桁を比較するとき、�@より1のが大きい
�B�@�Aより1のが0.99…より大きい

↑こんなんじゃいかんの？🤔

52 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:33:49.35 ID:LzBxQI2E0.net

>>1
ばか？

53 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:34:03.23 ID:x8FbwJH70.net

はいっはいっ

54 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:36:58.20 ID:vix7V1b3a.net

δε論法使わないと出ない大学院レベルの数学だよこれは

55 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:37:29.40 ID:wbEdc5rzM.net

>>1
ばーか

56 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:38:24.07 ID:smj6NQN30.net

99%が糞スレ

57 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:38:50.65 ID:46eloBJh0.net

>>11
1.000000...は1+0
0.999999...は1-0
どちらも1に限りなく近いが1ではないし
イコールでもない

58 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:39:08.50 ID:gW0woiva0.net

愚地独歩スレじゃなかった

59 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:39:30.17 ID:HuVnUm8Q0.net

物理学によると0は揺らいでいるらしいからな
ミクロ世界では存在と無は等しい
従って0.999…と1は等しい、と解釈してるわ

60 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:41:46.16 ID:kp8U7PPbM.net

>>51
nが無限のときは事情が違うんだよ
0.3も0.33も0.333も1/3より小さいけど
1/3と0.333…は全く同じ値になるのと同じ

61 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:43:14.21 ID:q4f7LNAu0.net

でも[0.999...-1]=-1だよね

62 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾃﾃﾝﾃﾝﾃﾝ MM8f-C+gE)：2022/04/20(水) 19:43:36 ID:kp8U7PPbM.net

>>57
イコールです

63 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW 97d2-BFd9)：2022/04/20(水) 19:44:27 ID:aSxOZ2nI0.net

>>45
これさ
実数しか存在しない仮定なら1=2っていってるんよな？

64 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ 9789-5LEe)：2022/04/20(水) 19:45:31 ID:PlRjil+d0.net

安倍晋三が答えたんだろ

65 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ 37d2-EdYG)：2022/04/20(水) 19:47:14 ID:/PeV09m00.net

なにが大きいか指定していないからなぁ

66 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW 17af-FUph)：2022/04/20(水) 19:49:51 ID:JTWio3FV0.net

そもそも0.3333...×3は1.0だろ

67 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW 9f56-UQ73)：2022/04/20(水) 19:50:13 ID:CtGhJoG50.net

>>60
ワイの書き方が良くなかった
小数の大小比較するとき、直感(あるいはプログラム)どおりに数字列の左から順に数字の大きさをチェックしていくやで〜
ていう規則があれば一発解決と思うんだが、そんなもんはないんけ？

68 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ｱｳｱｳｳｰ Sa1b-rDy9)：2022/04/20(水) 19:50:51 ID:y7WuzJIxa.net

1/9=0.111…
(1/9)×9=(0.111…)×9
9/9=0.999…

わかったか？

69 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:52:40.11 ID:qm8KLq0t0.net

実際何桁あたりで違いが出てくるんだ？

70 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:55:10.59 ID:BVm0HNTud.net

>>69
一億桁だろうが無量大数桁だろうが有限で打ち切った時点で1より小さい

71 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:57:23.09 ID:Sk3tTEFE0.net

>>67
その比較の連続は無限に続いて止まらないわけで
じゃあ比較の決着がつかないってなんやねんって
それもう値が同じってことじゃね？

72 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:57:54.47 ID:Icm6FhSw0.net

1=2ってのあったな

73 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:58:10.88 ID:kp8U7PPbM.net

>>67
有限小数なら有限の手続きで終わるからそれであってるけど
無限小数の場合手続きが終わらないので適用できない
「有限小数の小数点以下を無限に飛ばしてから数を比較する」のと「有限小数を比較してから小数点以下を無限に飛ばす」のは別の作用で後者はやってはいけない

74 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 19:59:52.07 ID:8bgjKjuTr.net

0.99999999999999999…
これを無限に続けていくとそれはもはや1ではないか？

75 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:00:03.30 ID:sJ2fPdp90.net

0.999...とは確定した収束値を表しているというのに
確定しない永遠に続く数字だみたいな意味不明な理解をしてる人が多いのよね

76 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:01:11.37 ID:7Mv6oHLL0.net

1−xで考えたらすぐわかるだろ

77 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:01:23.82 ID:qDZzzPvJ0.net

こいつ知能低いよな
ネトウヨカルトに洗脳される訳だわ

78 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:02:08.76 ID:2WycPc5t0.net

>>45
[性質�@の対偶]
任意の数 x に対して
x > α ならば x > 1

ここで読むのやめた

79 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:02:35.96 ID:PdNavVLj0.net

進次郎以下の知能

80 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:02:45.34 ID:WhUN1dWw0.net

>>16
コバルト60の崩壊に伴い発生するβ線が多く飛ぶ方向をS極、逆側をN極と定め、S極を上、N極を下として、これに直交する導線に電流を流す時、電流手前から見て導線に力がかかる向きでS極を1とする

81 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:02:59.92 ID:DYZgfVLJa.net

0.9999…が無限に続くということは、1との差も「無限に小さくなる」
無限に小さくなるということは無と等しくなるということ
だから答えは同じ
数学というよりは哲学の世界

82 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:03:25.04 ID:0H3eZ1Kj0.net

新品と新古くらいどうでもいい差

83 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:04:36.83 ID:CtGhJoG50.net

>>71,73
ほおん停止しないから比較不能→決定不能てことやね面倒なんやな
しかしその理屈だと1と0.111…でも成り立つような気がするが自分で調べるわ

個人的には遅延評価を導入しよう🤗として解決したい

84 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:05:18.04 ID:SP0fJ9BRM.net

同じなら0.999…じゃなくて1でいいよね

85 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:06:48.05 ID:sJ2fPdp90.net

>>81
哲学でもなんでもない
そのような曖昧な理解で数学は成り立っていない

86 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:08:22.44 ID:X2+jfy4A0.net

進数変えたらちゃんと計算できるんだっけ？

87 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:08:50.81 ID:o40xdNzn0.net

私の独歩ちゃん

88 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:09:09.91 ID:k9b+rl7jd.net

>>81
でも、それじゃアキレスと亀じゃん

89 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:09:27.53 ID:kp8U7PPbM.net

ニュー速時代からそうだけど嫌儲の理系スレって大体のレスは頓珍漢な耳学問を披露してるだけだよな
>>11,22,70,75
あたりはスレの知的水準に貢献してるけど

90 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:10:08.17 ID:xjFJqM+J0.net

スター・トレックでもワープ10とワープ9.9999は全然ちがうしな

91 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:12:39.65 ID:qW/i6Z78M.net

これ高校の数学の教科書のコラムかなんか載ってたよな
探しても見つからなかったからググったらwikipediaにあったわ
https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...

92 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:13:04.01 ID:S2LDfzS40.net

数学者という揚げ足取りのスーパーチャンピオンの集まりが構築した理論に簡単にツッコミが入れられると思ってる人が多すぎ

93 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:14:02.01 ID:jw6xl/r+0.net

1=0.999…の等号は普通の等号ではないとか言い出すトンデモも出没するよな

94 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:15:35.93 ID:sJ2fPdp90.net

哲学で驚いたのは
ドゥルーズの新書のなかで，無限級数は足し算に時間がかかるから決して収束しないと書いてあった
しかもそいつの経歴を見たら東大理1だった

95 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ｱｰｸｾｰT Sx8b-TF7s)：2022/04/20(水) 20:17:27 ID:aB1hlgucx.net

逆に1％の奴の知能を疑う

96 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ｽﾌﾟﾌﾟ Sdbf-EElc)：2022/04/20(水) 20:17:28 ID:k9b+rl7jd.net

そもそも無限の定義をちゃんとやってないからな
無限と無限に10かけたヤツどちらが大きいかってちゃんと答えられるヤツおんのか

97 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:18:11.92 ID:icwiyYGA0.net

1/3×3＝1
1/3＋1/3＋1/3＝1

でも
1/3＝0.33333…

だと0.999999…になって1にならないのはなんだ

1/3は0.33333…ではないってこと？

98 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:19:02.99 ID:U8BtpU5o0.net

任意の ε＞0 に対して |a―b|＜ε なら
a＝b

よって 1＝0.999999…

99 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:19:14.18 ID:KpSpStGq0.net

頭　　が　　お　かし　くなるぞ

100 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:21:05.55 ID:kOfNw/b40.net

そもそも実数とはのんぞやというところから話をしないといけないわけで

101 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:23:53.26 ID:84wpW7PUM.net

数学という学問の閉じた世界ではイコールだけど現実世界では１が大きいよ

102 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:26:56.39 ID:caw5Hlfn0.net

0.999…+1/∞=1

103 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:28:28.75 ID:9PvTp0x20.net

ウイルス量はワクチン2回接種しても変わらず
これは数学的におかしいんだよな

侵入した全ウイルスの集合をU
自然由来の免疫で対応できたウイルスの集合をX1, X2
ワクチン由来の免疫で対応できたウイルスの集合をY
最後に残存したウイルスの集合をZ
それらの数をnとすると

接種済みの場合
n(U)-(n(X1)+n(Y))=n(Z)

未接種の場合
n(U)-n(X2)=n(Z)

したがって
n(X1)+n(Y)=n(X2)

これは以下の3つの場合が考えられる

i) n(Y)=0 のとき
n(X1)=n(X2)
つまりワクチンによる影響が0で元々の免疫力が変わらない
結果として最終的にウイルス量も変わらない場合

ii) n(Y)>0 のとき
n(X1)<n(X2)
つまりワクチン由来の免疫によってウイルス量は減少するが
元々の免疫力が低下してその分ウイルス量は増加し
相殺されて最終的にウイルス量は変わらない場合

iii) n(Y)<0 のとき
n(X1)>n(X2)
つまりワクチンによって逆にウイルス量が増加し
元々の免疫力は強化されてその分のウイルス量は減少し
相殺されて最終的にウイルス量は変わらない場合

104 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:31:03.48 ID:G/JCVUR1H.net

>>80
フッ…先に答えられちまったな

105 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:33:08.15 ID:5/RbUtOv0.net

欠陥学問「算数」

106 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:33:57.35 ID:sJ2fPdp90.net

>>96
10*ωとω*10は違うからなあ

107 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:35:04.75 ID:PlRjil+d0.net

>>98
そんな定義全然駄目だろ馬鹿ｗ

108 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:35:49.73 ID:sRIWTBYo0.net

大丈夫？頭幼少期の独歩だよ？

109 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:36:20.43 ID:ybJ2SdMYr.net

数学上の定義として同じってだけで、見た目は1のほうが大きいだろ

110 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW 9764-zqg/)：2022/04/20(水) 20:46:39 ID:wZZdoRU+0.net

>>1
じゃあ、それに再度3を掛けたら1に戻るの？

111 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ bfa3-Ug9R)：2022/04/20(水) 20:47:27 ID:231ksBLo0.net

同じって言いたいんだろうな

112 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 20:50:04.92 ID:X4ib7izt0.net

0.99999999999...「俺、消えっから！」
↓
1

113 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 21:04:14.82 ID:gbhYrBxe0.net

高校1年生の数学で挫折したんだろうな
極限とか知らなさそう

114 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 21:06:23.68 ID:JonvZwoR0.net

>>9
その最後がないんだよ

115 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 21:11:34.13 ID:bO/mcfL90.net

中学生のとき先生に質問した事あるな

116 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 21:13:46.55 ID:PlRjil+d0.net

初項　0.9　公比0.1の無限級数の和を求めればいいだろ
すなわち１

117 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 21:14:32.31 ID:bTi51wep0.net

>>13
なるほど

118 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 21:14:56.98 ID:PlRjil+d0.net

無限を扱うということはすなわち論理を頼るってこと
これができないと数学は扱えない

数学は無限を扱う学問

119 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 21:15:58.65 ID:zv771YjXM.net

p進

120 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 21:17:58.33 ID:o63qgCju0.net

1 ＝1.000…
なら
なぜ1.000…の無限乗は1にならないんだろうな

121 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 21:19:03.11 ID:zv771YjXM.net

>>116
lim 1/x=0
って納得するのかな

122 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 21:20:09.21 ID:jmOGlvt30.net

いやー数学って本当に面白いもんですね

123 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 21:24:32.86 ID:nDYsGMX70.net

X < 1を満たす最大の実数ってなんですか？　

124 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 21:40:23.24 ID:niZNF+D30.net

>>13で終わってるスレをいつまで続けるんだ？

125 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 21:40:40.81 ID:PlRjil+d0.net

1.00000000… - 0.99999999…　＝0.00000000…

126 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ ff19-fNw1)：2022/04/20(水) 21:44:52 ID:AdNlvREZ0.net

0.9991かもしれんし0.999…は問題として相応しくないだろう

127 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 21:46:06.46 ID:nbv6MrKR0.net

例えて言えばゴールドエクスペリエンスレクイエムなんだよな
確かに0.9999...って続くんだけど
絶対に1(真実）に到達することは無いんよ🥺

128 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 21:49:18.42 ID:D9lEOtPd0.net

1にはならず0.9999...たらしめる要素が特定出来ていればイコールにはならんよな？

129 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 21:51:08.56 ID:U8BtpU5o0.net

>>107
定義じゃない
定理だよ

130 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 21:52:12.56 ID:fwIQnbqN0.net

２で割って0.4999999...になる
2をかけると0.99999...にはなるけど
最後の桁は8になるの確定じゃね？

131 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 21:56:15.42 ID:sgWLkH3aM.net

>>130
「最後の桁」というものは存在しない
無限とはそういうことだと受け入れると全て納得できる

132 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 21:56:33.56 ID:4rOON+9q0.net

これで切れた勢力が円周率を3にしたんだろ

133 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 21:58:32.40 ID:4Jq8ox5I0.net

1=0.9999999...

って数学が矛盾をはらんだ
不完全な学問って証しだよね
真の学問ではない

134 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 21:59:56.08 ID:fwIQnbqN0.net

>>131
これまた話は変わるが
∞−∞は数が確定してないからできないと習ったけど
だとすると0.99999が無限に続くのであれば
数が確定してないので1としては駄目なのではないか
という理論はどうだ

なんか自分で言ってても無茶苦茶な気がしてきたが

135 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:00:55.63 ID:3iwAOVts0.net

0.999･･は1ではない
証明終わり

136 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:03:16.43 ID:lTXZwahFr.net

>>133
同じ数の表記法が複数あるたけで何の矛盾もない
君の言う矛盾とは何か教えてくれ

137 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:03:43.50 ID:sJ2fPdp90.net

>>134
だから確定してるの
9が無限に続くと収束値はなにになりますかってことを意味する表記なの

138 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:07:33.38 ID:aOOUQnNyM.net

>>106
ωの1つ前の数は無いのにω+1があるのがよくわからない

139 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:12:31.07 ID:FSZn4GqY0.net

0.999を3で割った0.333の方が小さい

140 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:14:34.38 ID:nDYsGMX70.net

0.999…数学的に定義された表記じゃないよな
ちゃんと循環小数を明示する表記あるんだから

141 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ 9789-5LEe)：2022/04/20(水) 22:21:14 ID:PlRjil+d0.net

>>133
両方とも同じ数だという体系が数学な馬鹿

無限がわからないやつは理解できない　一生ｗ

142 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ d7cf-+xkO)：2022/04/20(水) 22:21:55 ID:2SxP6kxr0.net

これってバカにするような話？
ε-δ論法とか全順序集合とか稠密性とかって大学数学でやる話だろ

density theoremにより
a<b ならば、あるxが存在してa<x<bとなる
んだけれども、0.9999.... と 1の場合、そのようなxは存在しないので0.9999... < 1ではない
ということでいいのではなかったかな

143 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ 778f-GHRF)：2022/04/20(水) 22:26:16 ID:GjqaKXFh0.net

>>142
納得できないなあ
１は収束してる
0.999.......は収束してない

a<b ならば、あるxが存在してa<x<bとなる という命題が偽なんじゃない？

144 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ 9789-5LEe)：2022/04/20(水) 22:27:10 ID:PlRjil+d0.net

>>134
普通∞は数として扱わない
ただのシンボル

145 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:28:24.97 ID:5qmmVSwK0.net

>>16
乗法における単位元という概念がまず先にあって
それに「1」という名前を付けただけ、と捉えるのはどうかな

146 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:29:37.82 ID:GjqaKXFh0.net

もし、0.9999....が1と等しいなら
0.333....は何とひとしいの？1/3？　
でも1/3は”１を３で割る”という意味の式文であって、数値じゃないんだよね

147 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:31:56.89 ID:PlRjil+d0.net

>>146
数だぞ馬鹿

148 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:32:01.81 ID:aXKDBUZ/0.net

これを納得できるかできないかが数学者を目指せるか目指せないかの分かれ目な気がする

149 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:32:02.59 ID:WhUN1dWw0.net

1=0.9999…としてる限り宇宙の真理に届かないと思う

150 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:33:40.08 ID:PlRjil+d0.net

>>149
１＝０．９９９９９…が宇宙の真理だ馬鹿ｗ

151 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:33:46.26 ID:5qmmVSwK0.net

>>143
> a<b ならば、あるxが存在してa<x<bとなる という命題が偽なんじゃない？

それは稠密性の定義なので、実数の集合 R が稠密な集合である以上、それは成り立たざるを得ない
何なら有理数 Q でも同じ

152 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:34:58.54 ID:5qmmVSwK0.net

>>146
0.333... と 1/3 は同じ数を二通りの記法で書いただけで、
指してるものは同じ

153 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:35:21.51 ID:PlRjil+d0.net

1／３＝０．３３３３３３…

は受け入れてるんだろおまえらみたいなアホでも

それと一緒だよｗ

154 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:35:30.15 ID:nNruSgi00.net

極限もわからない中卒レベル

155 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:36:29.57 ID:lTXZwahFr.net

>>143
「１は収束してる」て収束の意味分かってないだろ

156 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:37:50.48 ID:nDYsGMX70.net

ぶっちゃけ小数って表記が弱点多いからな
簡単な有理数ですらすぐに循環してしまう困ったやつ

157 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:38:34.05 ID:WhUN1dWw0.net

>>150
実際解けてるか？架空の物質をでっち上げないでさ

158 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:38:56.37 ID:PlRjil+d0.net

>>156
循環するから有理数なんだぞｗ

159 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ 9789-5LEe)：2022/04/20(水) 22:40:21 ID:PlRjil+d0.net

自然数と有理数（分数）の濃度は同じといってもおまえら混乱するんだろうな
対角線論法をつかうとアレフゼロとわかるｗ

160 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:43:37.21 ID:5qmmVSwK0.net

>>159
そこはわかるが ω と ω+1 がなぜ違う順序数になるのかどうしても腑に落ちないので
そこで躓く人をバカにする気にはなれない

161 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:45:25.32 ID:PlRjil+d0.net

>>160
おまえに対しては言っとらん

162 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:45:41.25 ID:caw5Hlfn0.net

>>153
受け入れてないが

163 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:46:09.44 ID:U8BtpU5o0.net

>>159
対角線論法は実数の濃度が自然数の濃度と違う事を示す道具だろ

164 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:47:41.83 ID:q4f7LNAu0.net

>>159
対角線論法がなんなのか知らないのに語っちゃって恥ずかしくないの？

165 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:50:35.49 ID:46eloBJh0.net

x→∞のとき
y=1/xのグラフとy=-1/xの曲線は交わるの？
その点ではx=-xが成立してるの？

166 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:53:05.70 ID:1buhDqTer.net

>>165
交わるわけないだろ
何でそんな疑問が湧くかが謎

167 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:56:45.84 ID:iT/KVBPQ0.net

>>50
式が正しいというのは、式が正しいという決めごとがあるからであって
所詮は人類の浅知恵に過ぎないわけだが

人類の知能をはるかに超越するスーパー宇宙人からすると馬鹿丸出しだよｗｗ

168 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:57:08.75 ID:5qmmVSwK0.net

>>165
y=1/x の y は、x がどれだけ大きな正数になっても正のまま
y=-1/x の y は、x がどれだけ大きな正数になっても負のまま
どんな正数 x を持ってきても y の正負は異なるので、交わらない

169 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 22:57:44.04 ID:jw6xl/r+0.net

>>165
同じ点を通るんだから交わってるやろ

170 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 23:01:23.64 ID:54iz6oP80.net

数学的にはよろしくないが一番単純な証明はこうだよな。

1と0.999…について、1>0.999…であるとする。
そしてこの両者の差分を埋め合わせるだけの値aを持ってきて、0.999…＋a＝1となるとする。
a＝0.1だとすると1.09……となり、a＝0.01だとすると1.009…となり、ケタがどこかで止まる数を加えると、
9がどこまでも続く以上、くりあがりが最初に起きたところからうしろの部分が残り、1より大きくなってしまう。
そうならないためには0.000……と0をどこまでも続けるしかない。
一般に0×n＝0、0＋0＝0であるので
0.000……＝0＋0×1/10＋0×1/100＋……＝0＋0＋0＋…＝0である。
よって0.999……＋0＝1となり、一般にn＋０=nから、0.999…＝1になる。

171 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 23:01:50.94 ID:f0jWyhob0.net

でも実数にユークリッド位相ではなく離散位相入れてたら
右辺は収束しないから大小比較もできないよね
とも言える

単純そうな話に見えて
ユークリッド位相を使うという暗黙の仮定があったりする
数学的に他の捉え方もできる

172 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ 9f5e-I89p)：2022/04/20(水) 23:06:02 ID:5qmmVSwK0.net

>>171
でもそれだと実数とはもう呼べなくて、別の集合になってない？

173 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW b7dd-0UVf)：2022/04/20(水) 23:06:24 ID:HEUSrL430.net

スレタイ0.999…の人が1と答えていたにしたらいいのに

174 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 23:10:39.97 ID:62UclJd/0.net

これってABC予想の証明みたいなもんだろ

納得できねぇって奴らと納得できるって奴らの争いみたいな

175 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 23:12:07.53 ID:MP6wErFMM.net

数学と現実は違うから

176 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 23:13:45.22 ID:Necdnb7S0.net

愚地独歩かよ

177 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 23:14:00.79 ID:f0jWyhob0.net

>>172
それはそう
「そもそも記述が実数を表していない」という形で
スレタイに返答することも（へそまがりではあるが）できるよね
ということが伝えたかった
もう少し言うと小数の表記そのものが暗黙の仮定の上の略記だということを
わざと極端な例を挙げて伝えたかったという感じ

178 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 23:15:59.01 ID:Mo3dGOCq0.net

９がいっぱいあるほうが大きいにきまってんだろ

179 ：からだすこやかジャンダルム ：2022/04/20(水) 23:29:06.69 ID:y1hrc05Wa.net

1は0.5から1.499..まで含むので必ずしも1>0.99..とはならない

180 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 23:29:25.89 ID:ZEm7NO2r0.net

【訃報】マンガ家の村生ミオ死去　翔んだカップル面白かったよね
https://kizuna.5ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1650462976/

181 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 23:31:17.44 ID:Yb8TPmrX0.net

こういう机上の空論で
日本は滅びるんだよ。

まだわかんない？

182 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 23:46:24.89 ID:KI5c5FJr0.net

パーフェクト収束したら同じ（収束したとは言ってない）

183 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/20(水) 23:48:08.64 ID:PlRjil+d0.net

>>181
いろいろ可哀相なやつ

察する


ｗｗｗ

184 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 00:20:14.99 ID:Z39r32b20.net

0.999...はなんの演算も含まない一つの数字のように見える
しかし右辺と左辺がいずれも数字そのものなら1=1にしかならない

実際には0.999...には色々な演算なり極限操作なりが含まれてるのだろうけど
それがまともに示されていないからおかしなことになる

185 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾃﾃﾝﾃﾝﾃﾝ MM8f-elYS)：2022/04/21(木) 00:42:31 ID:tAByYd97M.net

>>31
0.999..の代わりに0.888...とかけばええわん

186 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 00:51:00.25 ID:tAByYd97M.net

>>177
1が実数の1だとだれがいった？=がイコールだとだれがいった？

187 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 00:55:25.89 ID:wImdu5Qp0.net

>>167
すまん意味分からん
その決めごとの中でやるのが数学なんだが

188 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 01:29:03.35 ID:Rk6sUxKI0.net

>>186
まあ確かにそんな感じでキリがなくなるので
ユークリッド位相なのを一応断った上で（普通は断る必要もないが）
両者等しいと答えるのが妥当なんだろな

189 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 01:39:54.21 ID:nitD9St10.net

>>166
>>168
だよね
1/∞を0と定義するなら
+0≠-0でいいんだよね
数学の話が久し振りで変なレスついたから
ちょっと自信なくしてたわ

190 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 01:48:22.53 ID:Rk6sUxKI0.net

意見がとっちらかってしまったので整理して書くと
・（解析で最初に習うような常識的な解釈の下では）
スレタイは悩む余地なく両者1で等しいんだが
・「数学的にそれしかあり得ない」みたいな意見がもしあるとしたら
位相を少し弄るだけでそうならないようにも容易にできる
と言いたかった
いずれにしても大学の最初の講義で習うような話で
改めてくどくど書くのも野暮ったくはあるが

191 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 01:51:21.03 ID:Z7Znhc/P0.net

0.9999... ＝ 1-無限小
1 ＝ 1±0

192 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 01:56:30.96 ID:Kr0j2adG0.net

小数点以下の数字の桁が大きい

193 ：!id:ignore ：2022/04/21(木) 02:02:19.79 ID:7zgyg+Q/0.net

なんで割り算してんの？
1ー0.999で答え出る

194 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 02:23:42.79 ID:3jECHJYw0.net

＞1/∞を0と定義するなら

定義できない
ランダウ記号で無限小と定義するっくらいだろ

195 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 02:30:29.51 ID:DBygXauh0.net

分子レベルで1のほうが大きいだろアホか🙄

196 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ 9789-5LEe)：2022/04/21(木) 02:33:04 ID:3jECHJYw0.net

ダメだこいつらｗ
既レスでもう答え出てるのに

1と0.999…は表現が違うだけで同じ数字

197 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW d778-UJyp)：2022/04/21(木) 02:49:37 ID:r16mL3H/0.net

>>165
>>166
こいつらまとめてマヌケ
交わらないのは有理数の極限単体の話だからlimではない
極限は無限に近くても有理数の中の話だから交わらない
>>189の間抜けはこの通り極限値を内包し無限そのものを代入しようとしてる

198 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW d778-UJyp)：2022/04/21(木) 02:51:21 ID:r16mL3H/0.net

>>179
0.0から4.99999999...9 までは0だな

199 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW d778-UJyp)：2022/04/21(木) 02:54:50 ID:r16mL3H/0.net

>>186
流石に=は同値の意味でいいだろ…

200 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW 97d2-p6gu)：2022/04/21(木) 03:54:11 ID:lWiVRaAy0.net

等しい理屈はわかるがなんとなく納得しづらいのは
無限に続く0.99が実存的ではないからだ
錯視のようなもの

201 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW 7789-B1xb)：2022/04/21(木) 04:06:19 ID:caVsCEvx0.net

1/xのxに∞をいれると0になったほうがいいこともよくあるんだよな
電気抵抗みたいな比で決まる値は[0,∞]を取ることにしたほうが便利

202 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 04:13:23.61 ID:EPrMhThs0.net

>>200
等価な無限級数和
9Σ(1/10)^k
とみなせば、むしろ実存的でないと違和感な数になるだろ
そこで言う錯視のような違和感の正体は、0.9999...という表記の曖昧さでしかない

203 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 04:19:26.67 ID:lWiVRaAy0.net

>>202
そのとおり記述上の問題

204 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 04:25:27.40 ID:EPrMhThs0.net

>>203
ていうか、こういう無限小数は本質的に無限級数和であり、それに対する1というのは、無限級数和である以上本質的には極限
いわゆる通常演算でいうところの=と意味が異なる
そういう、気付かぬうちに=の定義が揺らいで曖昧にされてるというのも錯視じみた感覚を生む違和感の原因

205 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 04:32:35.44 ID:caVsCEvx0.net

>>204
等号の意味が違う派がやっといらっしゃった！

206 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 04:35:03.73 ID:gs8TO+Q/0.net

>>91
簡単に論破出来てやばいな
例えばこれ
＞位取り記数法の性質を利用した証明​
＞c = 0.999 ⋯
＞10 c = 9.999 ⋯
＞10 c − c = 9.999 ⋯ − 0.999 ⋯
＞9 c = 9
＞c = 1
9 c = 9 が成り立つのは9.999 ⋯が0.999 ⋯より1桁多い場合だけ
それはつまりここで0.999 ⋯と表記されてる数字が無限に繰り返して無いという事の証左
つまり、0.999 ⋯では無い数を引いたという事
計算が間違ってるから結果が間違ってるのも当然

207 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 04:41:34.58 ID:7I78YS7F0.net

じゃあその0.999999…ってやつを見せてくださいよ

208 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 04:43:52.99 ID:EPrMhThs0.net

>>205
いや、これ極限概念について突っ込んだ議論知ってる奴なら半ば常識みたいな話だよ
歴史的に見ても、それこそニュートンとか微積最初期から、極限への収束というのはそもそも何をしている演算なのかが難問だった
しかし、歴代の大数学者が誰もこれだという説明できなかったわけで
少なくとも、極限では右辺と左辺がスッキリとは等号が成立していると言えない
極限導入により、等号の概念が従来から拡張されてるということになる

209 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 05:09:13.88 ID:r16mL3H/0.net

>>208
0.9999....なんて表記がある時点で同値であると見做せるようになってないと式の文脈がおかしくなる
数論の厳密な話をしたいなら実数の話をするべきでもない

210 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 05:11:12.82 ID:r16mL3H/0.net

>>206
論破できてないぞそれ

211 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW ffdc-TMLQ)：2022/04/21(木) 05:57:15 ID:D+dQionM0.net

そもそも1と1ではどっちが大きいかと言ってるのと全く同じ

212 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW 57af-YHwA)：2022/04/21(木) 06:23:33 ID:wJ+eYgEm0.net

1と1/3※3は同じだけど…

213 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 06:36:47.24 ID:fss7sXARp.net

ウィキペディアの項目を最近読んで立ててそう

214 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW 9fad-JVto)：2022/04/21(木) 07:41:45 ID:kjit3+SL0.net

対角線論法ニキが暴れてるなｗｗｗ

215 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 07:44:41.92 ID:ySfeKOH1a.net

0.9998かもしれん

216 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 07:50:24.05 ID:8XvqsVRe0.net

0.9999....と1は全然ちがうよ
読み上げても終わらないジャン

217 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です：2022/04/21(木) 07:59:25.15 ID:Kupt2Srt0.net

1の母です。
以下略

218 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 08:00:38.13 ID:Dnb1++rV0.net

テンパイとイーシャンテンくらいの差があるぞ

219 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW 9756-dr6M)：2022/04/21(木) 08:15:21 ID:2CisPNKs0.net

1×10-1=10-1=9
0.999...×10-0.999...=9.999...-0.999...=9
∴1=0.999...

220 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 10:37:07.32 ID:vsPky5a70.net

>>207
数字ってただの概念だぞ
見れるわけねーだろ馬鹿ｗ

221 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 10:39:02.60 ID:vsPky5a70.net

数字が抽象概念そのものだってわかってないバカがいてワロタ

222 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 10:44:55.60 ID:xCdN6J8d0.net

>>151
だから、定義自体が間違ってるんだろうね
間違ってるというか、定義自体が一つの意味空間を生成してしまうのが
数学の世界なんだと思うね
ユークリッド幾何学の話に非ユークリッド幾何学の話や四次元の話を持ち込んだら壊れてしまうもんね

結局は
1と0.99999999...が「等しい」んじゃなくて1と0.999999...を「等しいとするのが数学の価値観である」と数学の空間を定義してるだけなんだよね

だからクリプキがその不確実性をつついたりするわけだ

223 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 10:45:40.81 ID:xCdN6J8d0.net

>>220
リンゴは1個なのか0.99999...個なのか

224 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ ff89-5LEe)：2022/04/21(木) 11:04:22 ID:vsPky5a70.net

>>223
そうだぞ

で？ｗ

225 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ 778f-GHRF)：2022/04/21(木) 11:05:15 ID:xCdN6J8d0.net

>>224
違うでしょ
哲学の素養なさすぎ

226 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ ff89-5LEe)：2022/04/21(木) 11:07:54 ID:vsPky5a70.net

1個も0.99999..個も同じ
ただ日常生活で0.99999..個なんて言ってるやつはただの馬鹿だし
しぬまで小数点以下の９を言い続けても表現できないってだけだぞ？笑

227 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW 57af-XX+9)：2022/04/21(木) 11:13:10 ID:OSHQ266I0.net

>>219
2行目が間違ってる

228 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ ff89-5LEe)：2022/04/21(木) 11:14:43 ID:vsPky5a70.net

>>225
哲学の素養がないのはおまえ

プラトンのイデア論を考えろ
１というのはイデア（形而上）の抽象概念

229 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ 978f-8pPm)：2022/04/21(木) 11:17:38 ID:bMnnblwU0.net

>>9
数字で表せられないってだけだから

230 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 12:15:46.75 ID:xCdN6J8d0.net

>>226
違うよ

１とか整数というのは非常に特殊な意味を持っている
だから割り切れる数、割り切れない数、余りと言う言葉も出て来る

ここにリンゴが１個あるとして、それを３つに切ったら、それぞれが１個となる
ここで３等分したら「もとの1/3」ではあるが、それぞれが１個だ
もし適当に切ったら、それは1/3ですらない

質量や体積で数値化すれば客観的に比較することはできるが
個数で考えた場合、１は人間の認知と関わる意味であり、整数以外ではありえない

１と0.9999999...が等しくなるのは限られた空間でだけ

231 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 12:16:37.46 ID:xCdN6J8d0.net

>>228
じゃあ0.999....は１ではないでしょ
反論になってない

232 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 12:16:41.42 ID:/2U5rYd50.net

99%の人が〜のところもっとうまく言えたやろ😠

233 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 12:19:50.14 ID:xfghktS9M.net

余り1と余り0.999…なんだから1の方が大きいやん

234 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 12:37:19.46 ID:vsPky5a70.net

>>230
お前はりんごを三等分したものの一つをさしてりんご一個と表現するの？
かわったやつだね

もとのりんごの三分の一というのが本質だろその場合ｗ

235 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 12:42:34.07 ID:ts/izq4O0.net

人間は無限を直感的に理解できないので

236 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 12:44:12.45 ID:Q+hL6/4W0.net

アキレスと亀

237 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ ff89-5LEe)：2022/04/21(木) 12:45:48 ID:vsPky5a70.net

実数の体系として１は0.99999…と同じで

整数の体系なら0.999…は１と表現されるだけの話でしかない

３分の１を1と無理やり置き換えてるのと同じだろそこはｗ

238 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 12:48:55.60 ID:bSJzMaTp0.net

じゃあ聞くけど
店で１００円のもの買うときに９９円でも許してもらえるんですか？

239 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 12:56:20.04 ID:tOqdyoJB0.net

お前ら頭良さそうだな
なんの仕事してるの？

240 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 12:58:31.13 ID:zb9sk+ewp.net

1と0.99999…の間に数はあるか？
二つの実数の間に一つも数がないなら、その二つは等しいんだよ

241 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 13:08:35.47 ID:vsPky5a70.net

アホは0.9999…の末尾を９だと勘違いしてるんだろな

果がなく9が延々と永遠に続くのにｗ

242 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 13:13:34.67 ID:vsPky5a70.net

無限とか延々が永遠と続くものは、もはや直観ではどうにもならない代物
それを論理を駆使して真理に辿りつくのが数学ってもの

243 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 13:15:33.55 ID:lKpRdxxl0.net

その時々で相応の説明して取り扱ってるはずなのに何故こうなるのか

244 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 13:17:36.27 ID:W14HfGZt0.net

公園の砂場でバケツに擦りきり一杯の砂を入れたものが1とすると
その中から砂粒を1つだけ取り除いたのが0.9999999以下略

245 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 13:21:17.71 ID:TAiYNl/k0.net

これ中学生のときに知って先生にドヤ顔で披露したら論破された恥ずかしい思い出思い出すからやめて

246 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 13:23:15.84 ID:vsPky5a70.net

無限というのはパラドックスなんだよ（この場合嘘のような本当のことという意味で）
直観とは違う結果になっている

247 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ｱｳｱｳｴｰ Sadf-4W7q)：2022/04/21(木) 14:16:26 ID:QVSGCv2Za.net

>>13
それでも
1>0.9999...
かつ
1=0.9999...
だから
1≧0.9999...


になるんでは

248 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW 7789-B1xb)：2022/04/21(木) 15:09:00 ID:caVsCEvx0.net

>>208
=の意味が違うと言うならもう1個新しい等号の記号を作って使い分けて説明してみろよ

249 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 17:42:28.20 ID:TXNKWHBAp.net

ε-δ論法も知らずに高説を垂れてるのは流石にどうかと思う

250 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/21(木) 17:59:07.11 ID:ZY3rr9Qk0.net

極限よりアルキメデス性だろ
実数が無限小を含まない体系であることで成立する

251 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾃﾃﾝﾃﾝﾃﾝ MM8f-C+gE)：2022/04/21(木) 20:47:24 ID:edThmLZYM.net

1と0.999…の差の0.000…が0に見えない奴って小学生の時分数の割り算でなぜひっくり返すのか気になってたタイプの人間だろ
そういう人って単純に無限を扱えるほど抽象操作が得意じゃないってだけなのにこのスレだと自分が理解できないからって不可知論に逃げてる奴が多い

252 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ 9f89-5LEe)：2022/04/21(木) 20:51:38 ID:ZY3rr9Qk0.net

こういうスレってウィキペディアで調べることによって自分の誤った認識が矯正される

253 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW 9fad-JVto)：2022/04/21(木) 22:24:42 ID:kjit3+SL0.net

無限を理解しているかどうか簡単なテストをします

星が無限個あるとします
次の命題の否定命題を述べよ

「ほとんど全ての星は赤い」

ここで「ほとんど全て」とは「有限個の例外を除いて」の意味とする

254 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ 17af-5s5s)：2022/04/21(木) 22:35:53 ID:Rk6sUxKI0.net

>>253
これテストなのか…？？
「赤くない星は有限個」を否定したら
「赤くない星が無限個ある」

255 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲW 9fad-JVto)：2022/04/22(金) 06:31:52 ID:eRBDjaaN0.net

正解！

256 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です (ﾜｯﾁｮｲ ff9f-XhrW)：2022/04/22(金) 07:26:45 ID:qbZlnysj0.net

>>137
そんなの誰が決めたんだよ
自然な定義じゃないね

257 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2022/04/22(金) 09:31:22.36 ID:xVQizk2P0.net

極限への誤解と
実数体系に無限小があるという誤解が

1と0.999…とは違うという思い込みの原因