数学「マイナス×マイナス=プラスだ。わかるな」俺「はい」数学「ただし、マイナスの場合虚数iとする」俺「」 [623653551]

1 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 00:54:26.89 ID:h9r0z9j70.net ?2BP(1000)

http://img.5ch.net/ico/purin.gif
https://www3.nhk.or.jp/news/html/20190129/k10011795221000.html

数学は支離滅裂なことが次から次へと降ってくるので
とっつきにくい。

どうすればいい？

2 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 00:55:49.91 ID:O2iZgv500.net

iは（モテない）?（モテない）＝モテるにはならない
って意味だ
簡単だろ？

3 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 00:59:40.87 ID:h9r0z9j70.net

3

4 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 01:05:37.38 ID:YNQVoeJX0.net

算数の割り算がすんなり出来た子はその後の人生もすんなり行くらしいのよ

6分の1のリンゴを3分の1で割るってどういうことだかさっぱりわからないんだもの

苦労した記憶がないのはすんなり出来たからよ
頭悪いくせにこだわるタチなのよね

5 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 01:10:10.11 ID:8uIi6/WxM.net

なんだァ？てめェ……

6 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 01:24:38.92 ID:UCPB+btz0.net

理解しやすいよう複素数平面も一緒に習ったろ

7 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 01:34:35.84 ID:U6sxamZ90.net

確かに複素数は意味分からんというか
イメージ沸かん

ツール的に使えますよみたいなもんと割り切ってた
普通に生活してたら微分積分以上に出てこんし

8 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 01:43:51.81 ID:IZGSbg/8r.net

「フェルマーの最終定理」を解いたアンドリュー・ワイルズのドキュメントをNHKでやってた
のをむかし見たことがあるが、数学には四則演算（足し算、引き算、かけ算、割り算）のほか
にモジュラーがあるっつってて、なにがなんだかよくわからんという感慨を抱いた記憶がある

9 ：瘋癲の錬金術師 ：2019/01/30(水) 01:44:33.43 ID:6oJYC3WnK.net

モチベーションが無いとな
実数を含む可除体が欲しいとか

10 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 01:55:07.41 ID:KCnBJ/8k0.net

電気科だけど結局虚数なんかなにも理解せずに卒業したぞ
1＋1は2くらいのもんだとおもっとけばいい

11 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 02:18:58.75 ID:AsUewK+MM.net

平面上でやってたやつが3Dになるだけだろ

12 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 03:53:36.72 ID:DyLKmQLAa.net

マイナスがマイナス個あると文面に起こせば直感でわかる
つまりこれが虚だよ、色即是空

13 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 03:59:28.17 ID:l8aGUEap0.net

>>1
おまえが支離滅裂という言葉の意味をまるで分かっていないのでなければ
脳がヤバそうから数学は諦めた方がいい

14 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 06:32:43.93 ID:yRUtzsbt0.net

iは90度回転 -(=i×i)は180度回転
以上

15 ：瘋癲の錬金術師 ：2019/01/30(水) 06:42:38.69 ID:6oJYC3WnK.net

>>14
そういう直感で納得できるってのが初等教育だと大事だろうか
1とiが対等な基底元だってのが平書きだと分かりにくい気がする
どうせ二次元ベクトルとやること被ってて上位互換なのだから、a+biじゃなくて(a,b)表記で教えたら分かりやすいんじゃないだろうか

16 ：瘋癲の錬金術師 ：2019/01/30(水) 06:45:20.39 ID:6oJYC3WnK.net

二次元ベクトルにベクトル的な積と除法を入れた構造だ

17 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 07:44:50.60 ID:lzC+BX2od.net

歴史的には任意の方程式に解が欲しかっただけでしょ

18 ：瘋癲の錬金術師 ：2019/01/30(水) 07:48:24.92 ID:6oJYC3WnK.net

>>17
それじゃ他の多元数への動機が無くて味気ないと思うのよな

19 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 07:49:47.25 ID:WlMVf3wHa.net

>>14
(=i×i) かわいい

20 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 07:51:17.00 ID:cY5L2fSL0.net

マイナスなことばかりで何故かプラスだということになる
安倍政権かよ

21 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 07:55:20.70 ID:zU1Clylp0.net

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　 ／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ 　　だからニュー速でやるお！
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22 ：瘋癲の錬金術師 ：2019/01/30(水) 07:55:20.80 ID:6oJYC3WnK.net

双複素数へは同じ構成を入れ子、複素ベクトルを考える事で自然に繋がるわけだし、四元数はその虚部の非対称性に着目すれば繋がる訳だし
実数の組に自然な演算を入れたい、という動機で系統的に論じられる

23 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 08:02:22.67 ID:rCY3NHhI0.net

あ、これ「虚学」だ。って思ったよね

24 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 08:04:34.59 ID:JG+7d4fmp.net

(空いてる指定席)ｘ(指定席券)＝ i (虚を突かれる)

25 ：瘋癲の錬金術師 ：2019/01/30(水) 08:05:21.97 ID:6oJYC3WnK.net

もちろん多項式の根は複素数という事も重要だけど、それは数平面に親しめば視覚的に明らかなわけで、順序としてはその方が真っ当なはず
xy平面に放物線を描いて視覚的に根が無いというのに根だと言われても困るだろ

26 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 08:09:49.83 ID:PfC0Lmh7M.net

>>17
フェルマーの最終定理の証明の中で発明されたんじゃなかったか？
少なくともガロアよりだいぶ前だった気がする

27 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 08:12:24.09 ID:4XTQX6Vfa.net

>>4
一個のりんごを６分の１で割ると？
６分の一かけが六個だから答えは６

６分の1のりんごを３分の1で割ると？
３分の１かけは６分のひとかけより大きいから
死ねよ

ってなるな、確かに

28 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 08:16:04.75 ID:JzEFnLyQ0.net

後ろ向いたまま後ろ歩きしたら前に進むでしょ→わかる
じゃあなんで後ろ向いたまま後ろ歩きするマイナス足すマイナスはマイナスなんだよ

29 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 08:18:14.21 ID:Kz0R3U/Pa.net

虚数は恋心だと覚えとけばいい

30 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 10:22:53.34 ID:hQshVEsJr.net

虚数は工学にも取り入られている実用算数の一部だぞ
つか世の中は虚数で動いていると言っても過言では無いしね

31 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 11:01:45.07 ID:TJx+vgtS0.net

>>4
割る、という計算そのものの考えを変えた方が良い。

６÷２　を「６を２つに分ける」ではなく、「６の中に２は何個入っているか」と考える。この考え方の方が少数分数でも理解がしやすいはずよ。

32 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 14:40:44.04 ID:oFBkoDmRM.net

>>9
可除体って何？

33 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 14:45:54.61 ID:H6uzcuiL0.net

複素数平面で考えろ

34 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 14:51:12.19 ID:OG/P8Id00.net

もしかして数学じゃなくて日本語だから分かり辛いのでは

35 ：瘋癲の錬金術師 ：2019/01/30(水) 15:01:27.13 ID:6oJYC3WnK.net

>>32
四則演算のできる数体系ってこと
除法はピーキーな演算なので特に強調して言う、例えばベクトル同士は割り算出来ないでしょ

それを出来るように工夫してたものが複素数などの多元数
実数を包含する体では当然実数で成り立つ事は全て成り立つので、ベクトルも行列も同様に考えられるし、実数だけでは煩雑な計算、特に積分なんかを簡単にできるのがモチベ
実世界でセコセコやってた事を高次元人の力を得て見下ろしてヒョイヒョイ
実世界に虚部は無いけど、得られる結論は常に正しい、だから素晴らしい

36 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 15:09:47.11 ID:RW85x78md.net

>>1
奇妙奇天烈(キテレツ)であっても厳密に論理的にできている。

37 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 15:16:55.76 ID:oFBkoDmRM.net

>>35
それを言うなら可除環、斜体、体では？
可除体という言葉は聞いたことないな。

それと実数を含む”可除体”なら実数を取ればいいのでは？

38 ：瘋癲の錬金術師 ：2019/01/30(水) 15:22:37.86 ID:6oJYC3WnK.net

>>37
言わないっけ？斜体と同義と思ってた
ご利益は何か？主義なので実数は実数を含むはそりゃ正しいけど忘れてた

39 ：瘋癲の錬金術師 ：2019/01/30(水) 15:28:50.14 ID:6oJYC3WnK.net

この世界の基本概念は数とユークリッド空間だと思うけど、丁度それぞれの一次元上に便利な多元数があるのは、偶然なのだろうかと思う

40 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 15:50:51.13 ID:iKCfMdwx0.net

>>17
自然界の物理法則でiがでてくる

41 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 16:21:06.10 ID:RW85x78md.net

>>40
ならば自然界のどこかでiが観測されるはずだ。

42 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 16:42:25.05 ID:Dqjwl4cX0.net

小学校でのファーストインプレッションが悪いのかもな
「掛け算はリンゴが〇箱に△個ずつという意味」と教えるのではなく
「〇箱に△個のリンゴを数えるのに掛け算という道具が(偶然にも)使えるよ」と教えるべき

43 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 16:49:12.33 ID:0dvnByE20.net

>>42
ぼくのかんがえたさいきょうのきょういくぎじゅつか

44 ：瘋癲の錬金術師 ：2019/01/30(水) 16:50:26.56 ID:6oJYC3WnK.net

物理で複素数は便利だけど必須ではない、
ベクトルの内積と外積は、対応する複素数の一方の共役を取ってからの積の、それぞれ実部と虚部に対応する
他には実行列表現も可能
だけど煩雑じゃん

45 ：瘋癲の錬金術師 ：2019/01/30(水) 16:56:37.73 ID:6oJYC3WnK.net

(a, b)･(c, d) = ac + bd
(a, b)×(c, d) = ad - bc
(a + bi)^* (c + di) = (a, b)･(c, d) + (a, b)×(c, d)i

複素ベクトルは実行列に対応して、線形代数的な取り扱いが面倒になる

46 ：瘋癲の錬金術師 ：2019/01/30(水) 17:02:46.46 ID:6oJYC3WnK.net

正しくは外積の"大きさ"に対応だな、外積はベクトルだから
|(a, b)×(c, d)| = |ad - bc|

47 ：瘋癲の錬金術師 ：2019/01/30(水) 17:04:22.34 ID:6oJYC3WnK.net

この事実だけでも複素数の表現力のヤバさの一端が分かると思う

48 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 17:27:37.83 ID:HTOD68O10.net

>>31
それだと
1÷1/3なんかもイメージしやすいもんなぁ

49 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 17:49:30.38 ID:MKCzgd600.net

頭の悪い奴ほど、創造性(笑)とか理解(笑)を強調する
それは勉強の中でいちばん大切だけど面倒でつまらない、覚えること（暗記）をやりたくないから

50 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 17:49:31.17 ID:JC3J4vMIM.net

数学は考えない記憶する人間にしか無理
割り切れないものを無理矢理割り切って進まないと
俺なんか平行と交わる線のほかにねじれの位置があることに中学の頃気づいちゃったもんね
もうそうなると1/3と0.33333の理不尽さで悶絶よ

51 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 17:57:11.49 ID:z+w1Fm9Y0.net

【注目】「女湯に来る男児はエロい目で女を見る、男湯へ連れていって」和泉@izumionさんの漫画が話題に
http://soloz.lnbphoto.net/uii/5133e7h9

52 ：瘋癲の錬金術師 ：2019/01/30(水) 18:00:33.17 ID:6oJYC3WnK.net

簡潔に表せるならそれが本質なはずだ、って考え方もある
観測にかからない量であるベクトルポテンシャルも、磁場3+電場3変数から3成分+スカラポテンシャル1へと削減出来るから背後に存在が想定されて、
その絶対値すら分からないというのに、それを適当に置く事で多くのゲージ理論が生まれた
他にはルンゲレンツベクトル、波動関数などなどもそうか

53 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 18:13:23.39 ID:wdrO9RKKp.net

唐突に出てくる記号のせいで？？？ってなる
端折って説明するのやめてほしい

54 ：瘋癲の錬金術師 ：2019/01/30(水) 18:19:24.28 ID:6oJYC3WnK.net

他は、時空をミンコフスキー計量を入れずにユークリッドノルムで表すと、時間tは純虚距離itと表せるな
普通は計量を入れるか、マイナーだけど分解型複素数で表すけど

55 ：瘋癲の錬金術師 ：2019/01/30(水) 18:22:54.64 ID:6oJYC3WnK.net

何か虚数に興味湧いてきたな
結構むかし、虚数についての分厚い科学読み物みたいの流行ったな、なんだっけ
読んだ人いる？面白いなら読んでみようかな

56 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 18:25:39.67 ID:RW85x78md.net

>>48
1/3÷3はどうイメージする？

57 ：瘋癲の錬金術師 ：2019/01/30(水) 18:27:57.55 ID:6oJYC3WnK.net

時空をミンコフスキー空間と捉えるのは空間か時間に負号が付いて直感的でないから嫌いだ
じゃあiが付くと直感的かというとそうでも無いけど、軸の方向がひっくり返るよりはマシだと思う

58 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 18:29:10.58 ID:ixyS+Rnhd.net

興味が湧くまではそういうものだと思った方が楽
虚数なんて高校までの範囲じゃ鼻くそ程度だし

59 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 18:29:38.79 ID:576znNuOr.net

歴史的にそうかは知らんが現実的に複素数は三角関数を指数で表すための人工的な計算規則

60 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 18:31:15.28 ID:ExiHoO5e0.net

>>56
3-1乗×3-1乗=1/9

61 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 18:31:52.64 ID:UQAjq0Z30.net

スレタイの言い方ってあってるの？
あんまり一般的じゃないよね。略してるからこんな気味悪い文なのか

62 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 18:32:46.75 ID:RW85x78md.net

>>60
イメージ不能ということだな。

63 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 18:35:01.83 ID:doYQYDwo0.net

>>27
一緒にりんご切って欲しいの//

64 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 18:37:18.26 ID:7p4XKIYc0.net

そういうルールのパズルだと思うしかない

65 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 18:37:35.81 ID:ExiHoO5e0.net

>>62
3^-1×3^-1

66 ：瘋癲の錬金術師 ：2019/01/30(水) 18:42:05.52 ID:6oJYC3WnK.net

3で割ると1/3になるんだから、その欠片を接着したら欠片は3倍なるやろ？

67 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 19:08:57.46 ID:m+PE/EXsH.net

e iπ + 1 = 0
であり、
e : ネイピア数 、すなわち 自然対数 の 底
i : 虚数単位 、すなわち 自乗 すると 1 となる 複素数
π : 円周率 、すなわち 円の周の 直径 に対する比率
である。 式の名は レオンハルト・オイラー に因む。

68 ：瘋癲の錬金術師 ：2019/01/30(水) 20:30:22.60 ID:6oJYC3WnK.net

>>67
うーん？
e^iπ + 1 = 0
e^iπ = (±j)^2
e^iπ/2 = ±j
e^-π/2 = (±j)^i mod e^2π
jは任意の虚数単位だから、また枝の一つを取り
e^-π/2 = i^i

Log使わない教科書的でない導出だけどこれでいいかな？

69 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 20:31:32.29 ID:G3mB7VNo0.net

1+1=2 ってのがルールなように、-1 x -1=1 ってのもルールなだけっしょ

70 ：瘋癲の錬金術師 ：2019/01/30(水) 20:40:56.41 ID:6oJYC3WnK.net

e^-π/2 = i^i
(e^-π/2)^(e^-π/2) = (i^i)^(i^i)
左辺が実数だから右辺も実数
しかし一般にi^i^i^i≠(i^i)^(i^i)なのでバラせない

でも|(i^i)^(i^i)|<1かつ実数だから少なくともこの一つの枝について
(i^i)^(i^i)^(i^i)^(i^i)^(i^i)^(i^i)^(i^i)^(i^i)…→0は言える

面白いような面白くないような

71 ：瘋癲の錬金術師 ：2019/01/30(水) 20:44:22.52 ID:6oJYC3WnK.net

＼(i^i)^(i^i)^(i^i)^(i^i)／

72 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 21:09:22.17 ID:7CB6y9Zh0.net

虚数個のリンゴを一緒に買いに行って欲しいの…

73 ：瘋癲の錬金術師 ：2019/01/30(水) 21:17:45.74 ID:6oJYC3WnK.net

>>72
虚数個のリンゴを虚数人で虚数回一緒に買いになら行けるって不思議だな、1/5個位になるけど

74 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 21:21:28.61 ID:HZ95YHZxd.net

>>65
単なる数式。イメージ不能。解散！

75 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 21:25:06.38 ID:in0ymjPb0.net

大学行ってるやつって高校三年間一体なにがあったんだよ
赤本とやらを開いたら数学がわけわからなすぎてふいたわ
一緒に中学いってただろ
それが三年間であれを理解できるようになってるのかよ
すげえな

76 ：瘋癲の錬金術師 ：2019/01/30(水) 21:36:00.65 ID:6oJYC3WnK.net

でもすると電荷はH6O^6+かH6O^4+になるな、ものすごく酸化力が高そうだ

77 ：瘋癲の錬金術師 ：2019/01/30(水) 21:36:31.37 ID:6oJYC3WnK.net

誤爆

78 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 22:28:01.39 ID:HTOD68O10.net

>>56
逆にすればいいんじゃね？

79 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 22:42:36.42 ID:WsndOcke0.net

複素数は大事だ。ハミルトン流に定義するのが簡明だが、実数体の代数閉包として定義するのも体論的にはすっきりする。
三次方程式の解の公式にやむなく出てきたというほかに、
実ヒルベルト空間上の有界線型作用素のスペクトルを定義するのにも複素数が必要
（複素数体との実数体上でのテンソル積をとりもとの空間と元の作用素を拡張する）
になり、実の範囲で何かしたいと思っても複素数のお世話になることがある。

80 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 22:45:16.89 ID:/yknwEBz0.net

こんなこと考えてる昔の人たちしゅき

81 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/30(水) 23:44:24.95 ID:HZ95YHZxd.net

>>78
逆にどうイメージする？

82 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/31(木) 08:52:31.35 ID:Z7duXwk30.net

彡(ﾟ)(ﾟ) 「1+1は2やないで」
(ヽ´ん`)「？」
彡(ﾟ)(ﾟ) 「ワイらは1+1で200や！」
(ヽ´ん`)「…」
彡(ﾟ)(ﾟ) 「10倍やぞ10倍」
(ヽ´ん`)「ちがっ…」

83 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/31(木) 13:09:26.82 ID:Bav4G/+kd.net

>>18
逆に他の多元数以上に複素数に意味があることの証拠と言える
だからこそ他の多元数以上に使われてるわけで、
それを「単に二次元ベクトルに演算入れたものでしょ？」では本質を見失う

84 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/31(木) 13:10:10.88 ID:nsNeE83q0.net

ディラックの海定期

85 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/31(木) 13:11:05.30 ID:Gn15jRIP0.net

幾何学だから

86 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/31(木) 13:15:39.57 ID:XmQi2WmbM.net

横に直線引いて真ん中が0
右が1 左が−1なら
虚数iはゼロの真上

87 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/31(木) 14:27:16.00 ID:TaXveYTv0.net

真ん中がゼロのグラフで説明できるんだから
直感的に理解しやすい方だと思う

88 ：番組の途中ですがアフィサイトへの＼(^o^)／です ：2019/01/31(木) 14:48:01.69 ID:p2qAoCne0.net

x-1を180度回転にしておくと非常に都合が良い