【物理】流体力学の魅力 [982282904]

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流体力学における乱流を説明する、重要な法則の数学的証明に成功

暖かい海水と冷たい海水の混合から、様々なサイズの渦が発生する現象などを説明できる、バチェラーの法則の数学的証明に成功した。

米国メリーランド大学（UMD）の数学者チームが、流体力学における乱流を説明する中核的な法則について、初めて厳格な数学的証明に成功した。
機械工学や地球物理の分野における、乱流の発生や予測、分布、変動等の解析手法を高度化し、ジェットエンジンや流線形車両の設計、台風やハリケーンなどの気象予報などを高精度化すると期待される。
研究成果が、2019年12月12日に米国応用数理学会において発表されている。

乱流とは、空気や水などの流体の無秩序な動きであり、圧力および速度などのランダムな変化を伴うが、物理の世界では最も未解明な現象の1つとされている。
流体の流れを記述する古典的なナビエ-ストークス方程式は、流体力学の重要な柱であり、多くの実践的な応用に使われている。
ところが、その理論的な理解は必ずしも完全ではなく、特に乱流については解析的な解法がなく、その理解と予測が非常に困難なため、クレイ研究所によるミレニアム懸賞問題の1つにも挙げられたほどだ。

Jacob Bedrossian教授が指導するUMDの研究チームは、乱流に関する中核的な法則として、1959年にケンブリッジ大学のGeorge Batchelor教授が提案した「バチェラーの法則」を証明することにチャレンジした。
バチェラーの法則は、乱流における温度や濃度などのパッシブスカラーの流れや、乱流エネルギーの散逸を支配する関係則を明示したものだ。

この法則の妥当性や適用範囲の議論が繰り返されてきたが、乱流における化学成分濃度や温度の変動分布など、乱流現象の実験データの幾つかが法則によって説明できることが明らかになった。
コーヒーにクリームを入れて混ぜるときに出来る渦を始めとして、溶液中の化学成分の混合、汽水域における川水と海水の混合などの現象の解析において、バチェラーの法則は重要な役割を果たしてきた。
しかしながら、その完全な数学的証明は成されてはいなかった。

「我々も乱流の普遍的法則は複雑過ぎて、数学的に取り扱うことはできないと考えていた。
今回、多様な分野の専門性を総合し、解を見出すことができた」と、Bedrossian教授は語る。
偏微分方程式の専門家であるBedrossian教授に、確率やエルゴード理論、カオス理論などの他分野の数学者が加わった結果、バチェラーの法則に対する初めての厳格な数学的証明に成功した。

https://fabcross.jp/news/2020/20200110_mathematical-explanation-for-a-previously-uncertain-law-of-physics.html